“两角相等”.ppt

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1、九年级数学下册(苏科版)建湖县庆丰中学吴立胜第2课时6.4探索三角形相似的条件复习回顾平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似.A型符号语言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCX型如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？预习质疑①②③（1）如图，如果∠A＝∠A1,∠B＝∠B1，AB＝A1B1，那么那么第①个三角形与第②个三角形全等吗？为什么？（2）如图，如果∠A＝∠A2,∠B＝∠B2，那么第①个三角形与第③个三角形相似吗？怎样验证你的猜想呢？思考下列问题：ABCC1B1C2A1B2A2问题导学C2B2A2CBA（2）

2、通过操作和验证，你能得到什么结论？与同学交流．定理：两角分别相等的两个三角形相似．（1）如图，在△ABC和△A2B2C2中，∠A＝∠A2,∠B＝∠B2，怎样证明△ABC∽△A2B2C2？符号语言：∵∠A＝∠A2，∠B＝∠B2，∴△ABC∽△A2B2C2．(3)①如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°,△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？议一议：②如图，点B，D，C，F在一条直线上，且AB∥EF，AC∥DE．求证：△ABC∽△EFD．议一议：例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在BC、AB上,且∠1＝∠2．△ADE与△

3、ABD相似吗？为什么？分析：证明∠ADE＝∠B或∠AED＝∠ADB1．已知一个三角形的两个内角分别是30°，70°，另一个三角形的两个内角分别是70°，80°，则这两个三角形()A．一定相似B．不一定相似C．一定不相似D．不能确定2．若∠A＝58°，∠B＝60°，∠A′＝58°，则当∠C′＝______°时，△ABC∽△A′B′C′.训练检测A623．过△ABC(∠C＞∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，使截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．训练检测EF4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点E，AB、DC的延长线交于点P．图

4、中有几对相似的三角形？请选择其中的一对说明理由．分析：作DE∥BC得△ADE∽△ABC或作∠ADF=∠C△AFD∽△ABC迁移应用如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°,DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：①△ADE∽△ACD；②AD2＝AE·AC变式1：根据问题(1)，你还能得到类似的结论吗？说明理由.（2）若AE＝2，AC＝10，求AD的长①CD2＝CE·AC②DE2＝AE·CE变式2：∠BCE＝90°AB⊥AD,DE⊥AD感悟反思、分享收获相似三角形常见的基本图形有哪些，与同学交流。相似三角形常见的基本图形:条件：DE∥BC条件：DE∥BC条件：∠1＝∠B条件：∠E＝∠B条件：∠

5、BAC＝90°AD⊥BC条件：∠BCE＝90°AB⊥AD,DE⊥AD