“两角相等”.ppt

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1、1.定义：在△ABC和△A’B’C’中，若则△ABC与△A'B'C'相似.如何判定两个三角形相似？2.见平行，想相似！A或X型温故知新6.4探索三角形相似的条件（2）知识梳理4560结论：两角分别对应相等的两个三角形相似．如图，已知∠α，∠β.作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β.这样的三角形可以作多少个？它们都相似吗？动手操作已知：如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求证:△ABC∽△A'B'C’.证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D作DE//BC，交AC于点E，则△ADE∽△A

2、BC,∠ADE=∠B.∵∠B=∠B’,∴∠ADE=∠B’.又∵∠A=∠A’,AD=A’B’，∴△ADE≌△A'B'C’.∴△A'B'C'∽△ABC.A'B'C'BCDEA理论证明ABCA’B’C’如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.符号语言：在△ABC和△A’B’C’中∠A=∠A’∠B=∠B’∴△ABC∽△A’B’C’认识新知判断题⑴所有的等腰三角形都相似。(     )⑵所有的等腰直角三角形都相似。(    )⑶所有的等边三角形都相似。(      )⑷所有的直角三角形都相似。(     )⑸有一个

3、角是100°的两个等腰三角形相似.（     ）⑹有一个角是70°的两个等腰三角形相似.（       ）60°CBA50°60°70°1.在△ABC和△DEF中，已知∠A=50°，∠B=∠E=55°，∠F=75°，△ABC与△DEF相似吗？为什么？交流展示2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分线.那么△ABC与△CBD相似吗？为什么？ACBD等式BC2=BD·AB成立吗？点D是线段AB的黄金分割点吗？交流展示3.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，找出图中所有的相似三角形.F

4、ABCDE见平行，想相似交流展示4.如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，（1）△ACD和△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论．（2）图中有几对相似三角形？ACBD直角三角形中，见垂直，想相似交流展示若点E是AC的中点，ED的延长线交CB的延长线于F，那么与相似吗？为什么？BCDFEA拓展提升反思提升本课我们利用了“平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似”，得到了相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.