鲁教版五四制七年级数学上册简单的轴对称图形_教案1.doc

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1、简单的轴对称图形【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1.本节通过实践操作与思考的有机结合,帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质。3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题。4.尺规作图。【教学重难点】探索并了解线段垂直平分线的有关性质。【教学过程】一、第一环节:知识回顾。活动内容:1.什么是轴对称图形?2.下列图形哪些是轴对称图形?9/9二、第二环节:创设问题情境,激发学生的求知欲。活动内容:学生作品呈现:多彩的脸谱,美丽的蝴蝶、飞机……三、第三环节:探索研究,充分发挥学生的主体

2、作用。(一)探索1:探索线段的对称性:线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系?活动内容:1.按下面的步骤做一做:(1)在纸上画一条线段AB,对折AB使点A,B重合,折痕与AB的交点为O;(2)在折痕上任取一点M,沿MA将纸折叠;(3)把纸张展开,得到折痕MA和MB。2.问题思考:(1)MO与AB具有怎样的位置关系?(2)AO与BO相等吗?MA与MB呢?能说明你的理由吗?(3)在折痕上移动M的位置,结果会怎样?注意事项:教师鼓励学生在操作中尽可能多地探索等腰三角形线段的特征,并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明

3、,也可以运用全等来说明。教师适时的引导,学生的动手操作,有利于培养学生的观察和概括能力;充分体现了教师为主导,学生为主体的教学思想。3.实验结论:(1)线段是轴对称图形,它的对称轴有两条:一条是线段AB本身所在的直线;另一条是CD,它垂直于AB又平分AB,称作AB的垂直平分线。(2)无论M点取在直线的何处,线段MA和MB都重合。(3)线段垂直平分线的概念:垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线。(4)线段的垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。(二)探索2:尺规作图。活动内容:已知线段AB,请画出它的垂直平分线。1.多媒体展示历史上用直尺和圆规画出

4、的美妙图形,介绍相关数学史。2.学生首先进行自学,然后请两位同学到黑板上演示,其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的已知、求作。完后各小组互相检查,教师再针对存在的问题进行9/9强调纠正,加深学生对作法的理解和掌握。3.各小组讨论:为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线?四、第四环节:结合所学,拓展思维。(一)活动内容:1.如图,点C在直线L上,试过点C画出直线L的垂线。能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢?试试看,完成整个作图。2.如图,如果点C不在直线L上,试和同学讨论,应采取怎样的步骤,过点C画出直线L的垂线?五、第五环节:提高练习,学以致用。(一)活动内容:第1

5、题第2题第3题第4题1.在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6,求△BCE的周长。2.如图,AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____。3.如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是_______cm。4.如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是_______cm。5.(拓展提高)9/9A,B,C三点表示三个工厂,现要建一供水站

6、,使它到这三个工厂的距离相等,请在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。ABC六、第六环节:课堂小结。1.线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?2.线段的垂直平分线的性质是什么?如何运用?【第二课时】【教学目标】1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质,并能够利用其解决相应的问题。【教学重难点】1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中,发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力。3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。【教学过程】一、第一环节:动手操作,导入课题。活动内容:情境问题一:不利用工具,请

7、你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?(对折)再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?学生实验:通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。二、第二环节:动手操作,探求新知。情境问题二:对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线,对不能折叠的角怎么样得到其角平分线?有一个简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,9/9将A点放在角的顶点,AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的

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