鲁教版五四制七年级数学上册图形的全等_教案1.doc

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1、图形的全等【教学目标】1．理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能利用全等三角形的特征解决一些实际问题。3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并在解决问题的过程中提高对图形的分析能力。4．掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。5．联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣，充分体验全等图形是有效描述现实世界的重要手段。【教学重难点】正确识别全等三角形的

2、对应元素。【教学过程】（一）活动一：情境创设（全体活动）。1．展示图片（见图1）。图12．讨论问题：图中有多少条鱼？这些鱼之间有什么关系？3．全班交流。4．明晰：（1）图中共有16条小鱼；（2）这些小鱼是能够完全重合的图形；（3）两个能够重合的图形称为全等图形。5．举出生活中全等图形的例子。（二）活动二：探究6/61．提出问题：（1）下列哪些图形是全等图形？（2）满足什么条件的图形是全等图形？图2（3）全等图形的形状、大小一定都相同吗？2．小组讨论。3．全班交流。4．明晰：（1）图（1）与（6），（4）与（9），（7

3、）与（10）是全等图形（多媒体展示重合过程）；（2）形状、大小相同的图形是全等图形；（3）全等图形的形状和大小都相同。（三）创设情境，引入新知。在教学过程中，要联系学生的实际生活创设问题情境，启发、引导学生通过自主探究、合作交流发现规律解决问题，形成师生互动、生生互动的学习氛围。6/6图3（电脑展示用“几何画板”制作的旋转的大风车。）师：同学们，你们都见过大风车吧!“大风车转起来，各地的朋友来相会。”现在请你们仔细地观察这个大风车，看看它是由哪些图形组成的？这些图形有什么特点？生：它是由四个三角形组成的，这四个三角形

4、是全等的。师：同学们观察得非常好!在生活中，我们可以发现很多图案都是由全等的三角形组成的。图4我们接着一起来研究全等三角形。（四）新知讲解。1．通过观察引出全等三角形的有关概念。师：全等三角形是全等图形的一种，哪些同学能仿照全等图形的概念说一说什么是全等三角形？生：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。师：很好，看图：图5△ABC与△DEF能够重合（用电脑演示重合的过程），那么△ABC与△DEF就是全等三角形。我们可以发现：点A与点D重合，点C与点F重合。我们把这样相互重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，

5、这样相互重合的边叫做对应边，∠A与∠D重合，那么它们就是对应角了。你还能找出其他的对应顶点、对应边、对应角吗？生：点B与点E是对应点，BC边与EF边是对应边，AC边与DF边也是对应边，∠B与∠6/6E是对应角，∠C与∠F也是对应角。师：同学们找得很正确。我们知道，两条直线平行、垂直都可以用符号来表示，那么全等三角形用什么来表示呢？图6如图，△ABC与△DEF全等，即这两个三角形能够完全重合。我们把它记作：△ABC≌△DEF。读作“△ABC全等于△DEF”。大家注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应

6、的位置上。如图，点A与点D．点B与点E、点C与点F是对应点，记作：△ABC≌△DEF。2．想一想。全等三角形的对应边、对应角之间有什么样的关系？（播放两个三角形重合的过程。）生：全等三角形的对应边相等，对应角相等。师：好的，这就是全等三角形的性质。图7如图，若△ABC≌△EFD，则∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠D；AB＝EF，AC＝ED，BC＝FD．3．练一练（电脑展示图形）。图8（1）在图8（1）中，△ABC≌△DCB，则AB=（），AC=（），BC=（）。6/6（2）在图8（2）中，△ABC≌△DEC，则∠A=

7、（），∠B=（），∠ACB=（）。（3）在图8（3）中，△ABC≌△AED，则∠BAC=（），∠B＝（），∠ADE=（）。生：在图8（1）中，AB=CD，AC=DB，BC=CB．在图8（2）中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠ECD．在图8（3）中，∠BAC=∠EAD，∠B=∠E，∠ADE=∠ACB．师：仔细观察图8中的3幅图，两个全等三角形边与边、角与角之间有什么特殊的位置关系？生：图8（1）中，两个全等三角形有一条边是重合的（即有一条公共边）；图8（2）中，两个全等三角形有一个角是对顶角；图8（3）中，全等的

8、两个三角形有一个角是重合的（即有一个公共角）。师：经过上面的练习，我们知道这些重合的边（或角）就是对应边（或角）。因此我们就可以得到：在全等三角形中，公共边往往是对应边；公共角往往是对应角；对顶角往往是对应角。师：下面我们继续观察、归纳并总结规律。图9（1）在图9（1）中，△ABC≌△DEF，则AB=（），∠C＝（）。（2）在图9（2）中，△A