鲁教版五四制七年级数学上册函数_教案1.doc

《鲁教版五四制七年级数学上册函数_教案1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数【教学目标】1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2．根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3．会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。【教学重点】1．掌握函数概念。2．判断两个变量之间的关系是否可看作函数。3．能把实际问题抽象概括为函数问题。【教学难点】1．理解函数的概念。2．能把实际问题抽象概括为函数问题。【教学过程】一、创设问题情境，导入新课。［师］出示摩天轮的图片，同学们，上面那个像车轮状的物体是什么吗？［生］是摩天轮。［师］你们坐

2、过吗？［生］没有。［师］尽管没有坐过，但我们也可以想象一下坐在上面的感觉。［生］因为是轮，当摩天轮在转动的时候，人可由高处到低处或由低处到高处，所以特别刺激。［生］因为人随着转，所以一会儿高，一会儿低。［师］也就是说，当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？［生］应该有规律，因为人随轮一直做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复一次，即转动一圈高度就重复一次。［师］大家分析的非常有道理，摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高

3、度h（米）之间的关系。每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。4/4［生］当t为0时，h约为3米，当t为1分时，h约为11米，当t为2分时，h约为37米，当t为3分时，h约为45米，当t为4分时，h约为37米，当t为5分时，h约为11米。［师］对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？［生］确定。［师］在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？［生］研究的对象有两个，是时间t和高度h。［师］非常正确。生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如弹簧的长度与所挂物体的质量，输

4、液时间与相应时间内的水滴数目了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界，下面我们就去研究一些有关变量的问题。二、讲授新课。（一）做一做。1．按如图所示画圆圈，并填写下表。层数n12345…圆圈总数1361015…［师］在这个问题中的变量有几个？分别是什么？［生］变量有两个，是层数与圆圈总数。2．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式S=，其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）。（1）计算当V分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？（2）给定一个V值，你能求

5、出相应的S值吗？［生］（1）当V=50时，S==（米）4/4当V=60时，S==12（米）当V=100时，S=（米）（2）给定一个V值，就能求出相应的S值。（二）议一议。［师］在上面我们共研究了三个问题，下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？相异点又是什么呢？［生］相同点是：这三个问题中都研究了两个变量。不同点是：在第一个问题中，是以图像的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以代数表达式来表示两个变量间的关系的。［师］非常棒，可见大家是经

6、过了一番研究的，而且大家的研究水平已有很大提高，在学习的过程中就应该以这种探索的精神去解决问题，不仅能把知识学深、学透，更重要的是培养了大家解决问题的能力。这位同学基本上总结的是全面的。上面分别以图像、表格、代数表达式三种形式呈现了生活化的场景，通过对这三个问题的研究，让大家明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。（三）函数的概念。在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x

7、和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。（四）例题讲解。已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=×4×x，即y=2x。本题中有n个变量，能把其中某个变量看成另一个变量的函数吗？［生］本题中有两个变量，即BD的长x，菱形的面积y，y是x的函数。三、课堂练习。1．下列变化过程得出的函数关系式是否正确，如果错误，请指出正确的结果；如果正确，指出式子中的自变量和因变量。（1）设一个长方体盒子高为10cm，底面是正方形

8、，这个长方体的体积V（cm）3与底面边长acm的关系式为V=10a2；（2）某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米）4/4，超过2千米每增加1千米加收1.6元，出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式为y=1.6（x－2）+7（x≥2）；（3）计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系为n=；（4）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（m2）与一边长l（m）之间的关系式为S=l（60－l）。［师］请大家先独立思考，再进行