2019-2020学年福建省龙岩市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年福建省龙岩市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.请把答案填涂在答题卡上.1．（5分）已知集合，1，，，则　　A．，B．，1，2，C．D．2．（5分）若角的终边经过点，则　　A．B．C．D．3．（5分）的值是　　A．B．C．D．4．（5分）函数的零点所在的区间为　　A．B．C．D．5．（5分）下列函数既是偶函数又在上递增的是　　A．B．C．D．6．（5分）《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中（方田）章给出的计算弧田面积的经验公式为：弧田面积（弦矢矢，弧田（如图阴影

2、部分）由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长减去圆心到弦的距离，若有弧长为，半径为2的弧田，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是　　A．1B．2C．D．37．（5分）设，，，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．8．（5分）已知函数，若，且在区间第16页（共16页）内有最小值，无最大值，则　　A．B．1C．D．29．（5分）已知，那么下列结论成立的是　　A．若、是第一象限角，则B．若、是第二象限角，则C．若、是第三象限角，则D．若、是第四象限角，则10．（5分）已知函数，，若这两个函数图象有且只有三个不同的交点，则实数的取值范围是　　A．，B．，C．，D

3、．，二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.请把答案填涂在答题卡上.11．（5分）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是　　A．函数的图象关于点对称B．函数的图象最小正周期为C．函数的图象在上单调递增D．函数的图象关于直线对称12．（5分）函数的定义域为，且与都为偶函数，则　　A．为偶函数B．为偶函数第16页（共16页）C．为奇函数D．为同期函数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

4、13．（5分）已知，则（8）　　．14．（5分）已知，，则　　．15．（5分）函数部分图象如图所示，若，，且，，满足，则　　，此时的单调递减区间是　　．16．（5分）已知是定义在上的偶函数，对任意都有，则　　．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知，．（1）求的值；（2）若，，求的值．18．（12分）已知集合，．（1）当时，求，；（2）当，时，求实数的取值范围．19．（12分）已知．（1）求的值；（2）若的图象关于点对称，且在区间是单调函数，求的所有可能取值20．（12分）一片森林原来面积为第16页（共16页），计划每年砍伐一

5、些树，每年砍伐且使森林面积每年比上一年减少的百分比相同，当砍伐到原面积的一半时，所用时间是20年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为．（1）求每年砍伐面积的百分比；（2）该森林今后最多还能砍伐多少年？21．（12分）已知函数图象关于原点对称，其中为常数．（1）求的值；（2）设的定义域为，的定义域为，对任意的，是否总存在，使得，请说明理由．22．（12分）已知函数．（1）判断的单调性并写出证明过程；（2）当时，关于的方在区间，上有唯一实数解，求的取值范围．第16页（共16页）2019-2020学年福建省龙岩市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析

6、一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.请把答案填涂在答题卡上.1．（5分）已知集合，1，，，则　　A．，B．，1，2，C．D．【解答】解：，1，，，，．故选：．2．（5分）若角的终边经过点，则　　A．B．C．D．【解答】解：点，，，，因此，．故选：．3．（5分）的值是　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．4．（5分）函数的零点所在的区间为　　A．B．C．D．【解答】解：（1），（2），第16页（共16页）（3），（4），（2）（3），的所在区间为．故选：．5．（5分）下列函数既是偶函数又在上递增的是　　A．B．C．D

7、．【解答】解：为非奇非偶函数，和在都递减；是偶函数，设，，在上是减函数，在上是减函数，复合函数在上递增．故选：．6．（5分）《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中（方田）章给出的计算弧田面积的经验公式为：弧田面积（弦矢矢，弧田（如图阴影部分）由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长减去圆心到弦的距离，若有弧长为，半径为2的弧田，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是　　A．1B．2C．D．3【解答】解：设