2019-2020学年湖南省娄底市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年湖南省娄底市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．2．（5分）下列说法中正确的是　　A．圆锥的轴截面是等边三角形B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台C．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成D．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱3．（5分）

2、圆心为且经过点的圆的标准方程是　　A．B．C．D．4．（5分）函数的零点所在的大致区间为　　A．B．C．D．5．（5分）已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为　　A．B．C．D．6．（5分）已知函数，若，则实数　　A．1B．C．D．7．（5分）如图，在长方体中，为棱上的点，且，过，，三点的平面把长方体分成两个部分，记多面体第16页（共16页）的体积为，三棱锥的体积为，则　　A．14B．15C．16D．178．（5分）函数的部分图象大致为　　A．B．C．D．9．（5分）设，为两个不同的平面，，为两

3、条不同的直线，则下列判断正确的是　　A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，则10．（5分）已知函数，若在，上恒成立，则的取值范围是　　A．B．C．，D．11．（5分）在三棱锥中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为　　A．B．C．D．12．（5分）已知函数，的图象分别如图1，2所示，方程，第16页（共16页），的实根个数分别为，，，则　　A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（5分）函数的定义域是　　．14．（5分）已知直线与直线垂直，则　　．1

4、5．（5分）已知直线与圆的两个交点关于直线对称，则　　．16．（5分）设函数，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是　　．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）设集合，，，．（1）全集，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知的顶点坐标分别为，，．（1）求边上的中线所在的直线的方程；（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程．19．（12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，且，平面，，分别为棱，的中点．第16页（共16页）（1）证明：平面．（2）若四棱锥

5、的体积为，求点到平面的距离．20．（12分）已知圆．（1）过点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程；（2）已知圆的圆心在直线上，且与圆外切于点，求圆的方程．21．（12分）某工艺公司要对某种工艺品深加工，已知每个工艺品进价为20元，每个的加工费为元，销售单价为元．根据市场调查，须有，，，，，同时日销售量（单位：个）与成正比．当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个．（1）写出日销售利润单位：元）与的函数关系式；（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价的值

6、．（提示：函数与的图象在，上有且只有一个公共点）22．（12分）已知二次函数．（1）若，是的两个不同零点，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．（2）设，函数存在3个零点．（ⅰ）求的取值范围；（ⅱ）设，分别是这3个零点中的最小值与最大值，求的最大值．第16页（共16页）2019-2020学年湖南省娄底市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．【解答

7、】解：，，．故选：．2．（5分）下列说法中正确的是　　A．圆锥的轴截面是等边三角形B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台C．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成D．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱【解答】圆锥的轴截面是两腰等于母线长的等腰三角形，错误；只有用一个平行于底面的平面去截棱锥，才能得到一个棱锥和一个棱台，错误；等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周的几何体，是由一个圆柱和两个

8、圆锥组合而成，故错误；由棱柱的定义得，有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱．故选：．3．（5分）圆心为且经过点的圆的标准方程是　　A．B．C．D．第16页（共16页）【解答】解：设圆的标准方程为，由圆经过点得，从而所求方程为，故选：．4．（5分）函数的零点所在的大致区间为　　A．B．C．D．【解