2019-2020学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，1，2，3，，，3，，则　　A．，2，B．，C．，3，D．，1，2，3，4，2．（5分）函数的最小正周期是　　A．B．C．D．3．（5分）函数的定义域为　　A．，B．C．，D．，，4．（5分）在四边形中，若，则四边形是　　A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5．（5分）设，，，则　　A．B．C．D．6．（5分）要得到函数的

2、图象，只需将函数的图象　　A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度7．（5分）已知，且与的夹角为，则　　A．12B．6C．D．8．（5分）中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为（黄金分割比）时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的度数约为　　第14页（共14页）A．B．C．D．9．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．

3、10．（5分）已知函数是奇函数，且当时，，若当，时，恒成立，则的最小值为　　A．B．2C．D．11．（5分）函数，，，的部分图象如图所示，则　　A．B．C．D．12．（5分）设函数若关于的方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是　　A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．（5分）求值：　　．第14页（共14页）14．（5分）已知，则　　．15．（5分）国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的纳税；超过4000

4、元的按全部稿酬的纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为　　元．16．（5分）函数的定义域为，若对任意的，，当时，都有，则称在上为非减函数．设在，上为非减函数，且满足：①；②；③．则：（ⅰ）　　；（ⅱ）　　．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，，2，．（1）用列举法表示集合；（2）若，求实数的值．18．（12分）已知向量，向量．（1）求向量的坐标；（2）若，求实数的值．19．（12分）已知函数（1）求的值；（2

5、）求不等式的解集．20．（12分）已知向量，，向量．（1）若，求角的值；（2）求的取值范围．21．（12分）已知函数．第14页（共14页）（1）求函数的最大值及单调递增区间；（2）若为函数的一个零点，求的值．22．（12分）已知函数，．（1）若为偶函数，求实数的值；（2）当时，求函数的零点；（3）若方程在上有两个不同的实数根，，求实数的取值范围．第14页（共14页）2019-2020学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四

6、个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，1，2，3，，，3，，则　　A．，2，B．，C．，3，D．，1，2，3，4，【解答】解：，1，2，3，，，3，，，．故选：．2．（5分）函数的最小正周期是　　A．B．C．D．【解答】解：函数的最小正周期是，故选：．3．（5分）函数的定义域为　　A．，B．C．，D．，，【解答】解：依题意，，解得且．故函数的定义域为，，．故选：．4．（5分）在四边形中，若，则四边形是　　A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形【解答】解：在四边形中，若，且共起点由向量加法

7、加法的平行四边形法则知，线段是以、第14页（共14页）为邻边的平行四边形的对角线四边形是平行四边形故选：．5．（5分）设，，，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，，则．故选：．6．（5分）要得到函数的图象，只需将函数的图象　　A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【解答】解：，将函数的图象向左平移个单位，即可得到的图象．故选：．7．（5分）已知，且与的夹角为，则　　A．12B．6C．D．【解答】解：，．故选：．8．（5分）中国传统折扇文化有着

8、极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为（黄金分割比）时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的度数约为　　第14页（共14页）A．B．C．D．【解答】解：由题意知，与所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设与所在扇形圆心角分别为，，则，又，，解得．故选：．9．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D