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时间:2020-02-27
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1、2019-2020学年湖南省张家界市高一(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合,1,2,3,,,3,,则 A.,2,B.,C.,3,D.,1,2,3,4,2.(5分)函数的最小正周期是 A.B.C.D.3.(5分)函数的定义域为 A.,B.C.,D.,,4.(5分)在四边形中,若,则四边形是 A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形5.(5分)设,,,则 A.B.C.D.6.(5分)要得到函数的
2、图象,只需将函数的图象 A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度7.(5分)已知,且与的夹角为,则 A.12B.6C.D.8.(5分)中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴,一般情况下,折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为,圆面中剩余部分的面积为,当与的比值为(黄金分割比)时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的度数约为 第14页(共14页)A.B.C.D.9.(5分)函数的零点所在的区间是 A.B.C.D.
3、10.(5分)已知函数是奇函数,且当时,,若当,时,恒成立,则的最小值为 A.B.2C.D.11.(5分)函数,,,的部分图象如图所示,则 A.B.C.D.12.(5分)设函数若关于的方程有四个不同的解,,,,且,则的取值范围是 A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.(5分)求值: .第14页(共14页)14.(5分)已知,则 .15.(5分)国家规定个人稿费纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的纳税;超过4000
4、元的按全部稿酬的纳税.已知某人出版一本书,共纳税420元时,这个人应得稿费(扣税前)为 元.16.(5分)函数的定义域为,若对任意的,,当时,都有,则称在上为非减函数.设在,上为非减函数,且满足:①;②;③.则:(ⅰ) ;(ⅱ) .三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合,,2,.(1)用列举法表示集合;(2)若,求实数的值.18.(12分)已知向量,向量.(1)求向量的坐标;(2)若,求实数的值.19.(12分)已知函数(1)求的值;(2
5、)求不等式的解集.20.(12分)已知向量,,向量.(1)若,求角的值;(2)求的取值范围.21.(12分)已知函数.第14页(共14页)(1)求函数的最大值及单调递增区间;(2)若为函数的一个零点,求的值.22.(12分)已知函数,.(1)若为偶函数,求实数的值;(2)当时,求函数的零点;(3)若方程在上有两个不同的实数根,,求实数的取值范围.第14页(共14页)2019-2020学年湖南省张家界市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四
6、个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合,1,2,3,,,3,,则 A.,2,B.,C.,3,D.,1,2,3,4,【解答】解:,1,2,3,,,3,,,.故选:.2.(5分)函数的最小正周期是 A.B.C.D.【解答】解:函数的最小正周期是,故选:.3.(5分)函数的定义域为 A.,B.C.,D.,,【解答】解:依题意,,解得且.故函数的定义域为,,.故选:.4.(5分)在四边形中,若,则四边形是 A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形【解答】解:在四边形中,若,且共起点由向量加法
7、加法的平行四边形法则知,线段是以、第14页(共14页)为邻边的平行四边形的对角线四边形是平行四边形故选:.5.(5分)设,,,则 A.B.C.D.【解答】解:,,,则.故选:.6.(5分)要得到函数的图象,只需将函数的图象 A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【解答】解:,将函数的图象向左平移个单位,即可得到的图象.故选:.7.(5分)已知,且与的夹角为,则 A.12B.6C.D.【解答】解:,.故选:.8.(5分)中国传统折扇文化有着
8、极其深厚的底蕴,一般情况下,折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为,圆面中剩余部分的面积为,当与的比值为(黄金分割比)时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的度数约为 第14页(共14页)A.B.C.D.【解答】解:由题意知,与所在扇形圆心角的比即为它们的面积比,设与所在扇形圆心角分别为,,则,又,,解得.故选:.9.(5分)函数的零点所在的区间是 A.B.C.D
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