2018-2019学年湖南省娄底市九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年湖南省娄底市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（　　）A．x﹣1=0B．x2+3x﹣5=0C．x3+x=3D．ax2+bx+c=02．（3分）已知函数y=（m﹣2）xm2-5是反比例函数，则m的值为（　　）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．任意实数3．（3分）若反比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．24．（3分）下列图形一定是相似图形的是（　　）A．两个矩形B．两个正方形C．两个直角

2、三角形D．两个等腰三角形5．（3分）反比例函数y=kx的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（　　）A．B．C．D．6．（3分）如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（　　）A．2或﹣1B．0或1C．2D．﹣17．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=kx（k＜第21页（共21页）0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y28．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A

3、．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠29．（3分）如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（　　）A．4：9B．2：3C．16：81D．9：410．（3分）A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y=15x的函数图象是（　　）A．B．C．D．11．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G，当

4、FHHG=14时，DE的长为（　　）A．2B．125C．185D．412．（3分）观察下表，第（　　）个图形中“●”的个数与“★”的个数相等．第21页（共21页）序号123…n图形……●的个数81624……★的个数149……A．5B．6C．7D．8　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）反比例函数y=2a-1x的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是　　．14．（3分）已知xy=13，则x-yy的值为　　．15．（3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周

5、长为　　．16．（3分）如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长　　厘米．17．（3分）设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=　　．18．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是　　．第21页（共21页）　三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）解方程：（1）x2﹣4x﹣1=0（2）（2x+3）2﹣81=0．20．（6分）如图，AB•AE=AD•AC，且∠

6、1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．　四.解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：（1）求y与x的函数解析式；（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？第21页（共21页）22．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实

7、数，该方程都有两个不相等的实数根．　五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）23．（9分）某商场销售一批某品牌衬衫，衬衫进货单价为80元，销售单价为120元时，每天可售出20件．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件，若商场销售这种衬衫平均每天盈利1200元，售价应定为多少元？24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=6x（x＞0）和y=kx（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）

8、若△POQ的面积为8，求k的值．　六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）25．（10分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于A（2，m），B（n，