北师大版七年级数学下册回顾与思考_教案1 (4).doc

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1、变量之间的关系回顾与思考【教学目标】1．知识与技能：（1）能从表格、图象中分析出变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力。（2）能根据变量之间的变化关系对变化趋势进行初步的预测。2．过程与方法：经历交流、概括的过程，构建本章的知识体系。3．情感、态度与价值观：培养合作交流的意识，体验从不同的角度提出有个性的问题的快乐。【教学重点】能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力。【教学难点】提出有价值的问题。【教学准备】丰富的现实情境自变量和因

2、变量变量之间关系的探索和表示列表法关系式法图像法利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量之间的关系多媒体课件三角板【教学过程】一、开门见山，揭示课题 4/4二、落实任务，自主探究活动1、一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212．51313．51414．5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表

3、示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？（3）如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？活动2、如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。X/cm123456789Y/cm3（1）在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是Xcm，围成的无盖长方体的体积是Ycm3则y与x之间的关系式__________________；（2）根据以上关系式填下表：4/46●●●●●●●12345720030050

4、0600400X/cmY/cm3（3）根据上表中的数据可按如下方法画出图形：设问：（1）当x=5cm时，y=______cm3，你是根据哪种表示形式得到的？（2）当x=2．5cm时，y=_____cm3，你是根据哪种表示形式得到的？（3）当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？（4）请你估计x取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？（5）你认为三种表示方法有何特点？三、协作交流，展示成果1．小组内展示自主探究的成果，小组成员互相

5、评价。2．交流、解决探究活动过程中的疑惑。3．本组不能解决的疑惑，组长作好记录。4．小组汇报，教师针对所出现的共性疑惑，及时讲评。四、展示应用（要求：独立练习；讨论交流）1．为了预防疾病，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每平方米空气中的含药量y(毫克)随时间x（分钟）的增加而增加，当药物燃烧完后，y随x的增加而减少。某次消毒y与x的变化如图所示：12162010141822864204612537x/分钟y/毫克根据上图回答下列问题：4/41．药物燃烧的时间有多少分钟？2．

6、分析y与x的变化情况；3．研究表明，当空气中每平方米的含药量低于2毫克时学生方可进入教室，那从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室；4．研究表明，当空气中每平方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？说明理由。五、质疑解惑1．小组汇报自主检测中的练习成果与练习疑惑。2．教师根据学生自主检测中的疑惑进行解惑。六、反思提升通过本节课的复习，你又有哪些收获？请在班内说一说？【作业布置】课后练习【板书设计】变量之间的关系回顾与思考丰富的

7、现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示列表法关系式法图像法利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量之间的关系【教学反思】4/4