人教版初中八年级数学下册正方形_教案1.doc

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1、正方形【教学目标】1．综合运用正方形的知识进行相关的证明与计算2．能够正确的添加辅助线解决正方形中的一些问题。【教学重点】正方形中的计算与证明【教学难点】正方形中相关辅助线的添加【教学准备】多媒体【教学过程】相关知识复习：1．性质边：四边都相等角：四个角都是直角ABDCPEFO对角线：互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角2．特别总结：（如图）AC=______ABPE+PF=_________S正方形=_________=_________。3．判定方法一组邻边相等平行四边形正方形有一个角是直角一组邻边相等

2、矩形正方形对角线互相垂直3/3有一个角是直角菱形正方形对角线相等一、基本性质运用1．正方形的边长为，则对角线长为______，若对角线长为1，则正方形的边长为_______。2．已知正方形ABCD的边长为2，P是AB边上一点，则P到AC和BD的距离之和为_______。1233．以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE，①当E在正方形内部时，则∠DEC=________②当E在正方形外部时，则∠DEC=________4．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，∠1+∠2+∠3=________。二、典型例题A

3、DBCEF1、在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F求证：四边形CFDE是正方形（思路：先证明是矩形，在证明一组邻边相等）1练习CABDEFM在Rt△ABC中，∠C=90，∠A与∠B的平分线相交于点D，DF⊥BC交BC于点F，DE⊥AC交AC于点E求证：四边形CEDF是正方形思路：过D作DM⊥AB于M三、正方形中的中点问题ABCDEFM例题：E为正方形ABCD边BC的中点，ABCDEFMAE平分∠BAF求证：AF=BC+CF3/3CABDEFMN总结：在正方形中

4、有中点时，通常延长跟中点有关的线段构造全等三角形。有角平分线时，通常过角平分线上的点向角的两边引垂线。有中线时，通常加倍中线，构造全等三角形。练习：在正方形]ABCD中，E、F分别是CD．DA的中点，BE与CF相交于P点。求证：①BE⊥CF②AP=ABABCDPMOABCDEMP课堂小结：通过本堂课的学习，你有哪些方面的收获？学生七嘴八舌谈收获。3/3