苏科版初中八年级数学下册矩形、菱形、正方形_教案1.doc

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1、矩形、菱形、正方形【教学目标】经历探索正方形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法。【教学重点】正方形的性质和四边形是正方形的判定方法。【教学难点】培养学生有条理地表达能力。【教学过程】一、复习导入操作：等腰直角三角形关于斜边中点的对称图形，四边形ABCD有什么特点？（首先由它是中心对称图形，知它是平行四边形，又有一组邻边相等，则它是菱形，又有一个角是直角，是正方形）问题1：平行四边形是正方形问题2：正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）问题3：包括哪两层意思？

2、（有一组邻边相等的平行四边形（菱形）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））（正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）【设计意图：比照平行四边形、矩形、菱形的探索方法探求正方形的有关知识，使学生产生亲近感，从而激发继续探求的欲望】二、新知学习1．操作：（1）你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示）（2）你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示）问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？你能利用下图理清下面四个特殊的四边形之间的关系吗？3/3【设计意图：通过演示操作，发现正方形与矩形、菱形之间存在的一般与特殊的关

3、系，为正方形的判定作铺垫】画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。【设计意图：能更直观的描述四者存在的之间一般与特殊的关系，让学生更准确地掌握正方形的性质】2．正方形的性质问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？哪些是一般菱形不具有的？（因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质：正方形性质1：正方形的四条边相等，四个角都是直角。正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

4、【设计意图：使学生系统掌握正方形的性质】探索：具备什么条件的平行四边形是正方形？学生演示模型并讨论（如图）1．先推导到矩形，再到正方形2．先推导到菱形，再到正方形完善本章各图形之间关系如图平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等3/3四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等三、例题讲解例5．已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别在AB．CD．DA上，且AA′＝BB′＝CC′＝DD′。求证：四边形A′B′C′D′是正方形。（分析：由全等推出四边相等，说明是菱形，再证出一个直角，就是正方形）【设

5、计意图：巩固平行四边形是正方形的条件，发展学生有条理地表达能力】变一变已知：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB．BC．CD．DA的中点，试判断四边形EFGH是正方形吗？为什么？四、课堂小结正方形的判定方法：（1）定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；（2）矩形法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形（一组邻边相等的矩形是正方形）（3）菱形法：先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形（有一个角是直角的菱形是正方形）3/3