苏科版八上 3.5矩形、菱形、正方形 案例1.doc

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1、四边形复习南京大学附属中学储娜娟设计意图本节课是苏科版八年级（上）第三章“中心对称图形”中第3节（平行四边形）和第4节（矩形、菱形、正方形）的阶段复习课。在许多人的印象中，复习课就是习题课，解题课。本节课的教学设计为了避免学生产生上述观念，同时体现数学课程标准中所提出的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的理念。在本章知识建构时，我先利用计算机“几何画板”软件制作课件，呈现四边形性质的探索过程，然后在学生充分观察，思考，交流的基础上，以问题串的方式帮助学生总结本章内容，引导学生梳理本章的结构框架知识要点。随后在知

2、识技能巩固，操作解释，观察思考，操作探究等环节中努力做到从多种角度丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力，增强学生的简单逻辑推理意识，使学生掌握说理的基本方法。设计方案[教学目标]1、通过对四边形性质探索过程的整体回顾,再次了解特殊四边形性质和常用判别方法。2、通过实际的作图操作和学生对数学问题的探究与解释的过程,进一步培养学生的合情推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3、在四边形性质的简单应用中，进一步深化对四边形性质探索的理解和认识。[教学重点]多角度整体探究四边形性质和常用判别方法。[教学难点]灵活应用所学有关

3、知识解决实际问题。[教学方法]教法：启发式、探究式教学方法。学法：自主、合作、交流、探究的学习方法。[教学过程]一创设问题情境，梳理本章的结构框架：（观察几何画板动画演示，认真思考以下问题）1．平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间有什么关系？2．你能说出矩形、菱形、正方形的性质与平行四边形的性质有什么不同吗？3．在探究平行四边形的性质时，你采用了哪些方法？[设计说明：几何画板演示平行四边形，矩形，菱形，正方形的形成过程，先让学生仔细观察各特殊四边形之间的共同点和不同点，后以问题串的形式帮助学生总结本章内容，在学生分析交流的基础上，教师给出

4、本章框架结构图。]四边形与特殊四边形的关系矩形四边形平行四边形正方形菱形二、知识与技能的应用：1.如图,ABCD中，AB=14,BD=30,AD∠BAD=110°，则DC=,∠BCD=,∠ABC=,OD=.BC2.点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）BC∥AD；（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种.(A)3（B）4（C）5（D）63.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）对角线互相平分（B）四个角都是直角（C）对角线相等（D）对角线互相垂直4.小明家装

5、修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形.于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等.由此,他就断定这个门框是一个矩形.你觉得他的说法对吗？请简述理由.[设计说明：这一组题主要是强化双基训练。涉及的知识技能点有平行四边形的性质和判定，特殊四边形之间性质的辨别，灵活应用所学有关知识解决实际问题]三、操作与解释：用4个两条直角边分别为2cm和4cm的全等直角三角形能拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙）吗？动手试试看，并与同伴进行交流.(1)不是矩形和菱形的平行四边形(2)不是正方形的矩

6、形(3)不是正方形的菱形(4)正方形[设计说明：这一环节主要是从感性的操作（拼图）出发，并让学生作出合理的理性的解释。先由学生以两人为一组在课桌上拼摆，再由学生代表在黑板上按要求拼出符合要求的图形，并作出理性的解释，反映很好。]四、探究与解释：如图，在ABCD中，点E，F分别为AB，CD的中点，连接DE、BF，则四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？再问1：上题若改为：在ABCD中，点E，F分别为AB，CD上的一点，且满足AE=CF，连接DE、BF，则四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？再问2：要保证上述结论成立，则点E，F的位置还可以在

7、AB，CD的哪个位置？再问3：你能用语言描述这一规律现象吗？[设计说明：这一环节进一步发展学生的合情推理能力和有条理的语言表达能力。特别是在解决问题的过程中，可以从特殊的情况归纳出一般性的结论，这种数学思维方法值得重视。]五、探究与思考：如图，△ABC.将图中的△ABC平移可以得到△DEF.(其中A对应D、B对应E、C对应F）（1）平移△ABC，使点A平移至图1中的点D处，作出平移后的△DEF，连接AD、BE、CF.A①图中四边形ABED是形；.D②如果要使四边形ABED是菱形，BC（2)能通过平移△ABC，使点A与E的距离始终和点B与D的

8、距离相等吗？解释你的理由.（3）能通过平移△ABC，使线段AE与BD垂直且相等吗？怎样平移?[设计说明：这一环节通过变换沟通了前后的知识，使平移作图、问题转换、推理能力结合在一起