苏科版八上 3.5矩形、菱形、正方形 案例3.doc

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1、正方形（1）江苏省徐州市铜山县柳新中心中学韩兵邮政编码221142电话13615110512教学目的：⑴经历正方形性质与判定的探索过程，理解正方形的性质并初步掌握正方形的判定方法，能较正确地比较平行四边形，矩形，菱形与正方形性质的异同点；⑵在学习的过程中，敢于提出自己的见解并与他人交流；⑶培养“科学务实”的学习态度与民主平等的课堂氛围；（4）感受“一般与特殊”辩证关系，树立学好数学的自信心。教学重点：正方形的性质与判定教学难点：正方形的性质与判定教学用具：三角板，彩色笔与实物投影仪教学过程：（一）引入●同学们，您能用纸裁剪出一个正方形吗？●让我们再来看一个操作题AB

2、CD①如图①，⊿ABC是等腰直角三角形，BD是中线，请您画出⊿ABC关于点D的中心对称图形。（动手裁剪与画图结合，体现低起点）这个四边形是什么图形？（板书“正方形”）请与您手中的正方形加以比较！（二）引导1）您能发现正方形有哪些性质吗？ABCD②如图②，四边形ABCD是正方形，您有哪些发现？连接对角线AC和BD呢？请您用语言总结一下。（开放题型的引入，侧重学生观察，猜测，概括能力的培养）根据学生的解答总结从边上：四边相等；从角上：四角都是直角：从对角线上：对角线相互垂直平分且相等，而且平分对角。2）与其它四边形的关系。●与我们已学过的特殊四边形的性质比较，您有没有一

3、些大胆的猜测呢？并且说明您猜测的正确性。（引导学生与已学知识广泛联系，多角度考察问题，这既可以复习巩固已学知识，又是培养学生联想意识，交流能力的重要训练点）根据学生的回答总结由边（对边相等）角（对角相等）对角线（相互平分）都可以看出正方形是特殊的平行四边形；由角（四个角都是直角）对角线（相等且相互平分）都可以看出正方形是特殊的矩形；由边（四边相等）对角线（互相垂直平分）都可以看出正方形是特殊的平行四边形；●记得在上节课的课堂上曾经有同学提出疑问，在下图③中“菱形如何放置？”现在是到回答这个问题的时候了。（问题从学生中来，又回到学生中去。这样做既是对学生善于提问的鼓励

4、又较好体现对数学思维严谨性的追求）平行四边形矩形③经过学生的争论最后形成共识（见书125页图3－37，篇幅问题略）。请大家再次欣赏我们的这幅作品。（留给学生一定的空间，既可以承上启下，又暗示数学的美同样需要去欣赏，回顾也是数学学习不可或缺的一部分）●从图③使我们进一步直观地了解到平行四边形，矩形，菱形和正方形之间的关系。④平行四边形矩形菱形正方形它们这种一般与特殊的关系在很多方面都能有所体现，我们暂时从对角线上去考察。如图④分别连接这四种四边形的对角线后，图形中的三角形有没有什么变化？（与图③相呼应，教者认为整体识图能力的培养对于空间与图形的学习至关重要！）学生合作

5、交流探索后总结两条对角线把平行四边形分成8个三角形；两条对角线把矩形分成8个三角形，其中4个全等直角三角形和4个全等等腰三角形；两条对角线把菱形分成8个三角形，其中4个全等直角三角形和4个全等等腰三角形；两条对角线把正方形分成8个等腰直角三角形，其中分成两组。（再次留给学生一定的空间）3）如何判定正方形？图③也给我们探索判定正方形的方法提供了方向。既然正方形是特殊的图形，那么我们就可以通过一般图形来判定正方形。请大家考虑：满足什么条件的矩形是正方形？您有哪些方法？类似的如何通过菱形和平行四边形来判定正方形？（教师深入学生中去，督促学生积极探索交流，了解学生的思维深度

6、与广度并及时加以校正与激励）选派多名学生代表走向讲台进行总结发言并要求其他学生可以大胆提问。（交换师生角色，既是课堂平等师生关系的构建，又是科学民主学风的体现）（在由矩形判定正方形的探讨中，教师见缝插针的把课堂引入中裁剪正方形的问题拿出要求学生用数学知识解答）（课堂氛围不断升温，学生的积极参与课堂的激情被彻底点燃，在答辩中下课铃声响起）……（三）下课铃响起来了，大家有什么感觉吗？数学的学习不仅需要课堂积极参与，更希望大家能够成为自己的追求！（感觉到遗憾同样是数学学习，它也是推进数学学习的有效动力）（四）作业写一篇关于对正方形及我们已经学习过的其它特殊四边形认识的小论

7、文（友情提示：可以从体现它们一般与特殊关系的性质入手，也可以专门从判定正方形的方法入手）教案设计说明1.接到通知已是十月中旬，恰恰我们今年才开始使用苏科版，所以四处找书，备课，录入，修改忙的自己是不亦乐乎。即使这样我仍然要首先向各位领导与编辑表示感谢，是您们给我们这些一线教师提供了一个很好的交流平台。2.选择《正方形》这一节，主要是觉得在这一节很具有探讨性从教材安排来讲，四边形是在整个初中教材中占有非常重要的地位（既是对三角形知识的巩固与发展，又直接为圆的学习提供铺垫），而正方形这一节作为最为特殊的四边形其作用更是不言而喻。从实际教学来看，作为最特殊的四边形，性