苏科版八上 3.5矩形、菱形、正方形(第5课时) 教案.doc

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1、3.5矩形、菱形、正方形（第5课时）课标要求：掌握正方形的性质和四边形是正方形的条件，经历探索四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力教学目标：经历探索正方形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法..教学重点：正方形的性质和四边形是正方形的判定方法.教学难点：培养学生有条理地表达能力教学过程：操作：P124页等腰直角三角形关于斜边中点的对称图形，四边形ABCD有什么特点？（首先由它是中心对称图形，知

2、它是平行四边形，又有一组邻边相等，则它是菱形，又有一个角是直角，是正方形）问题1：的平行四边形是正方形问题2：正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）问题3：包括哪两层意思？（有一组邻边相等的平行四边形（菱形）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））（正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）【设计意图：比照平行四边形、矩形、菱形的探索方法探求正方形的有关知识，使学生产生亲近感，从而激发继续探求的欲望】操作：1、你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示）2、你能把矩形变

3、形成正方形吗？（用自制模型演示）问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？【设计意图：通过演示操作，发现正方形与矩形、菱形之间存在的一般与特殊的关系，为正方形的判定作铺垫】画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。【设计意图：能更直观的描述四者存在的之间一般与特殊的关系，让学生更准确地掌握正方形的性质】2.正方形的性质问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？哪些是一般菱形不具有的？（因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有

4、这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质：正方形性质1：正方形的四条边相等，四个角都是直角。正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。【设计意图：使学生系统掌握正方形的性质】探索：具备什么条件的平行四边形是正方形？学生演示模型并讨论（如图）（1、先推导到矩形，再到正方形2、先推导到菱形，再到正方形）完善本章各图形之间关系如图（）例题讲解教材P126例5（分析：由全等推出四边相等，说明是菱形，再证出一个直角，就是正方形）【设计意图：巩固平行四边形是正方形的条件，

5、发展学生有条理地表达能力】补例如图，试说明：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。练习P1271、2作业教材P12810、11、12补充例题：如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。