2019-2020学年贵州省铜仁市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年贵州省铜仁市高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A＝{2，3，4，5，6}，B＝{1，3，4}，则A∩B＝（　　）A．{3}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{3，4}2．（5分）cos20°cos40°﹣sin20°sin40°的值等于（　　）A．14B．32C．12D．343．（5分）函数y=sin(2x+π3)的最小正周期是（　　）A．π2B．πC．2πD．4π4．（5分）半径为4，圆心角为π4的扇形的弧长为（　　）A．π4B．π2C．πD．3π45．（5分）已知角α的顶点在原点，

2、始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（6，﹣8），则cosα＝（　　）A．45B．35C．-35D．-456．（5分）如果点M（sinθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（5分）设向量a→=(k，2），b→=(2，﹣2），若a→∥b→，则实数k的值是（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣18．（5分）已知A、B、C是△ABC的三个内角，sinA=35，cosB=-12，则sinC＝（　　）A．43+310B．43-310C．-43-310D．-43+3109．（5分）已知函数f(x)=x2+x+a的定义域

3、为R，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，14]B．（﹣∞，14]C．[14，+∞）D．[1，+∞）10．（5分）在△ABC中，点D为AB边上一点，且AD→=14AB→，则CD→=（　　）A．34CA→+14CB→B．-34CA→-14CB→C．-34CA→+14CB→D．14CA→+34CB→11．（5分）“若f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有1n[f(x1)+f(x2)++f(xn)]≤f(x1+x2++xnn)第12页（共12页）”设f（x）＝sinx在（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是

4、（　　）A．32B．12C．332D．3212．（5分）已知函数f(x)=log2(mx2+nx-2)的两个零点是﹣3和1，如果曲线

5、y

6、＝nx+2与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是（　　）A．[-12，12]B．[﹣1，1]C．[﹣2，2]D．[﹣3，3]二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知a→=(1，m），b→=(3，﹣2），a→⊥b→，则m＝　　；14．（5分）设函数f(x)=x2+1，2x-1，x≤1#/DEL/##/DEL/##/DEL/##/DEL/##/DEL/#x＞1#/DEL/#，则f（f（3））＝　　；15．（5分

7、）已知tanα＝2，则sin2α-cos2αsin2α=　　；16．（5分）已知b＞a＞1，若logab﹣logba=32，ab＝ba，则a﹣b＝　　．三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知向量a→=(1，1），b→=(-3，4）．（1）求

8、a→-b→

9、的值；（2）求向量a→与a→-b→夹角的余弦值．18．（12分）已知cos(2π-α)=-35，且α为第三象限角．（1）求sinα的值；（2）求f(α)=tan(-α)sin(π-α)sin(π2-α)cos(π+α)的值．19．（12分）函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

10、φ

11、＜π2

12、)的部分图象如图．（1）求函数f（x）的解析式；（2）将函数f（x）的图象向左平移π6个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数g（x）的图象，求g(π4)的值．第12页（共12页）20．（12分）已知函数f（x）＝ln（2+x）﹣ln（2﹣x）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性应予以证明；（3）若h（x）＝x2f（x）+1，求h(12010)+h(-12010)的值．21．（12分）已知函数f(x)=23sinxcosx-2sin2x．（1）求f(π6)的值；（2）当x∈[0，π2]时，求f（x）的值域；（3）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递

13、减区间．22．（12分）已知函数f(x)=log9(3x+1)+kx（k∈R）为偶函数．（1）求k的值；（2）已知函数g(x)=9f(x)+x4+m⋅9x-1，x∈[0，1]，若g（x）的最小值为0，求m的值．第12页（共12页）2019-2020学年贵州省铜仁市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A＝{2，3，4，5，6}，B＝{1，3，4}，则A∩B＝（　　）A．{3}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{3，4}【解答】解：∵集