高三一轮二项式定理导学案.doc

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1、数学导学案高三数学备课组第课时二项式定理主备人：___执教人：日期：年月号【考试说明提点】二项式定理在高考中是B级要求.【复习目标】1.二项式定理和二项展开式的通项公式；2.了解二项式展开式中的项及系数的变化规律，利用它们计算和证明一些简单问题.【复习重点】二项式定理和二项展开式的通项公式.【复习难点】直线方程的应用【复习过程】培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力.一、基本脉络贯通1．二项式定理：．右边的多项式叫做的，共有项，其中叫做二项展开式的通项，它是展开式的第项，通项记作：___．特别的．其中叫做第项的.而项的系数是.2.二项式展开式系数的性质

2、（1）=.（2）=.（3）当时，；当时，,当是偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值；当是奇数时，中间两项的二项式系数与相等，同时取得最大值；（4）,,.二、达标小题自测1.直线的倾斜角是________________.2.直线同时要经过第一、第二、第四象限，则a,b,c应满足_______________.3.下列四个命题：①经过定点的直线都可以用方程表示；②经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；③不经过原点的直线都可以用方程表示；④经过定点的直线都可以用方程表示.其中真命题的个数是_________.4.m为任意实数时，直线必过定点_________

3、______.3数学导学案高三数学备课组5.在等腰三角形AOB中，，已知点，而点B在x轴正半轴上，则此直线AB的方程为________________.6.过点在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________________.三、典型例题精析题型一.利用通项公式求指定特征的项例1.求展开所得的多项式中，系数为有理数的项数题型二.求直线方程的中的待定系数例2.设直线的方程为.⑴若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；⑵若直线不过第二象限，求的取值范围.变式练习2求展开式的系数最大的项.题型三.关于直线围成的图形的面积问题例3.已知直线过点，与x,y轴

4、正半轴交于A、B两点，求满足下列条件的直线方程.⑴倾斜角的正弦值为时；⑵与坐标轴围成的三角形面积为4时时；3数学导学案高三数学备课组⑶△ABC面积取最小值时.变式练习3设，则________________.题型四.二项式定理的应用例4.求证.四、感悟高考五、当堂检测【心得体会】3