二项式定理导学案.pdf

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1、富源六中高二数学导学案编制时间：2012年5月6日讨论时间：5月7日课时：2课型：新授上课时间：主备人：陈怀军审核人：审批：班级：小组：姓名：评价：特例：课题：选修2-31.3二项式定理n(1x)=教学内容个性笔记使用【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，nknkk2．二项式的通项：(ab)的二项展开式共有项，Cnab是展开式中的出，规范书写。课上小组合作探究、并及时用红笔纠错，补充.【学习目标】第项，用Tk1表示，记作：，其中叫1.了解二项式定理的推导，体会“从特殊

2、到一般”的研究方法；2.记住二项式定理及通项公式；二项式系数．3.会求二项式展开式及展开式中的某一项；会求展开式中某一项的二项式系数及系（注意：二项式系数与项的系数的区别）数．【学习重点】（二）自学检测：掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，并能用它们解决简单的问题6【学习难点】1．写出(mn)的展开式．用计数原理证明二项式定理6【知识链接】(mn)=1.两个计数原理2.组合数公式52．(23x)的展开式为，它的第【学习过程】一、自主学习3项是；它的第4项的二项式系数是，系数是．（一）知识梳理63．求

3、(2a3b)的展开式的第3项．1．二项式定理的推导：2(ab)=(ab)(ab)=3(ab)=(ab)(ab)(ab)=二、合作探究：23观察(ab)、(ab)的展开式，思考：x3124①展开式中各种类型的项是如何得到的？1．写出()的展开式的通项，求展开式中的常数项及展开式中x的系数．3x②展开式中各项的系数是如何确定的？③观察两个展开式你能发现什么规律？4④根据以上规律：(ab)有哪些项，它们的系数是多少？4n(ab)=将其推广到(ab)可以得到：n(ab)=（二项式定理）1富源六中高二数学导学案编

4、制时间：2012年5月6日讨论时间：5月7日课时：2课型：新授上课时间：主备人：陈怀军审核人：审批：班级：小组：姓名：评价：4324322．化简:(x1)4(x1)6(x1)4(x1)1．4．化简(2x1)4(2x1)6(2x1)4(2x1)1．31105．求(2x)展开式的常数项．32x43．求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中含x项的系数．n6．已知(1x)的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n．三、课堂小结四、反馈练习21047．求(1xx)(1

5、x)展开式中x的系数3141．(x)的展开式为．32x2182．(2x)的展开式中的第5项的二项式系数为，第5项为．x523．(12x)的展开式中，x的系数等于．2