第三章 剪切与圆轴扭转.ppt

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1、第三章剪切与圆轴扭转§3-1剪切一、剪切概念、剪应力1、剪切剪切构件受力特点——作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反，且作用线很近。变形特点——力作用线间截面发生相对错动。常见剪切现象：剪刀裁剪，冲床裁剪东西。如图：冲床裁剪钢板钢板受力变形1-1与2-2两平面相对错动，平行于作用力方向，称为剪切面。外力达到一定时，受剪构件沿剪切面剪断。2、剪应力构件受剪切作用，剪切面产生内力Q如图：搅拌轴上受剪切的键轴上的键受力特点如图键一部分镶嵌在轴内,另一部分插入连轴器键槽内利用截面法沿剪切面将键分

2、成两部分，取一部分分析，受力图剪切面上的内力Q，外力N，根据内外力平衡得：N=QQ——剪力，与剪切面相切，假定剪力分布均匀。剪应力——单位面积上剪力，用τ表示。剪应力单位：MPa(N/mm2)，Pa(N/m2)假设剪力分布均匀，计算剪应力τ为名义剪应力，与真实剪应力分布有差别。例：一个受剪销钉受力如图。销钉横截面积A.销钉存在两个剪切面，受力如图2Q=P,Q=P/2销钉上剪应力τP二、挤压概念、挤压应力挤压——两物体表面间相互压紧，使表面局部受压。挤压力——作用面上的压力。挤压应力——挤压作用在挤

3、压面上引起的应力，用σj表示，单位面积挤压力。如图：受挤压作用构件，一块钢板通过销钉连接。钢板受力P作用，则钢板孔表面受到挤压作用。如图：挤压力过大造成的破坏现象：①接触面局部表面发生塑性变形，或变长钢板圆孔圆孔或销钉压溃，或两者同时存在。②工程上表现在连接件孔变大后，连接松动。挤压应力与压缩应力区别：①挤压应力只分布于两构件相互接触局部区域，在挤压面表层。挤压应力较大，稍远处迅速减小。②压缩应力均匀分布于整个构件内部。A——挤压面积，构件之间接触面积。挤压应力σjσj——挤压力挤压面积确定：①对

4、平面接触，A为接触面积。②对圆柱面接触，Aj为圆柱面投影面积，Aj=dt如图：t——板厚度d——孔直径三、剪切与挤压计算确保构件安全工作，应保证材料中应力在允许范围内。剪切与挤压强度条件：[τ]——许用剪切应力对塑性材料[τ]和[σj]与许用拉应力[σ]可近似建立如下关系：[σj]——许用挤压应力对脆性材料[τ]=(0.6~0.8)[σ][σj]=(1.7~2)[σ][τ]=(0.8~01)[σ][σj]=(0.9~1.5)[σ]注意：一般受剪构件同时也受挤压，应进行剪切与挤压两方面计算。剪切与挤

5、压强度计算可解决三方面计算：②设计结构尺寸③确定许用载荷Q≤[τ]APj≤[σj]Aj①强度校核τ≤[τ]σj≤[σj]四、剪应变、剪切虎克定律构件受剪切，两剪切面发生相对错动，发生剪切变形。变形如图：剪切面取微段dx，放大图剪切虎克定律——当剪应力不超过材料剪切比例极限τp，τ与γ成正比，τ=GγG——剪切模量，物理意义——表示材料抵抗剪切变形能力。剪切模量G与弹性模量之间关系：微段dx长剪切变形，egfh相对于abcd面变形长ee`ee`——绝对变形相对变形γ很小。γ——为矩形直角微变形，称为

6、剪应变或角应变。γ单位弧度(rad)§3-2扭转概念杆件扭转的受力特点：作用在杆两端一对力为力偶，等值、反向。杆件扭转的变形特点：杆横截面绕轴线产生相对转动，使纵向线变为螺旋线。§3-3扭转时外力和内力计算扭转构件强度计算方法：①由受力分析求外力。②由截面法求内力。③由试验作假设和推论，建立应力在横截面分布形式。④建立应力、应变计算式，进行强度与刚度计算。一、外力偶矩计算由一胶带带动传动轴，如图：研究AB传动轴，A轮受到的胶带拉力T1，t1T1＞t1B轮受到的胶带拉力T2，t2T2＞t2将AB轴视

7、为刚性，利用力的平移定理对轮受力进行简化：各力向中心平移，得到一合力与一附加力偶矩。简化后受力如图：TA=T1+t1mA=(T1-t1)R1TB=T2+t2mB=(T2-t1)R2mA与mB大小相等，方向相反。1、由功率P与转数n求外力偶矩m假设皮带上的力T1,t1T1每分钟做功W1=2πRn·T1t1每分钟做功W2=2πRn·t1W1为正功，W2为负功有用功W=W1-W2=2πRn(T1-t1)=2πnm功率P单位：kW，1kW=1kN·m/s每分钟做功W=60P60P=2πnm，公式中单位：功

8、率P——Kw转数n——转/分钟，r·p·m外力偶矩m——kN·m由上式得出如下结论：①功率一定，n↑，力偶矩m↓,对传递相同功率的轴，高速轴细，低速轴粗。对减速机而言，与电机相连轴细，与搅拌轴相连轴粗。②n一定，P↑,m↑,按一定搅拌功率设计反应釜，不可随意提高功率。③m一定，n↑，P↑,如果搅拌轴转速不够，欲提高n，则应加大功率。2、受扭轴任一截面上内力计算求内力——截面法内力形成内力偶——称为扭矩.MT表示.如图：受扭转轴，两端外力偶矩mA，mB求扭矩。任取一截面m—n，将AB