圆轴扭转ppt课件.ppt

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1、第四章圆轴扭转1.第四章圆轴扭转§4-2受扭圆杆横截面上的内力§4-3受扭圆杆的应力和变形§4-1扭转的概念和实例§4-4圆杆受扭时的强度及刚度计算2.§4-1扭转的概念和实例一、实例一、实例传动轴3.4.传动轴5.二、扭转的概念受力特点：构件的两端受相反方向，作用面垂直于轴线的一对力偶的作用。（力偶的方向----轴向）变形特点：横截面发生相对的转动（绕轴转动）研究对象：等直杆、圆形截面杆或可近似为等直圆截面杆的构件。6.1、直接计算一.外力偶矩§4-2受扭圆杆横截面上的内力7.1、承受扭转的轴通常是用来传递功率的，若传输的功率为N千瓦，转速n转/分,则此轴传

2、递的外力偶矩为：2、按输入功率和转速计算每秒内做的功：每秒内做的功还等于：2、若传输的功率为N马力，转速n转/分,则此轴传递的外力偶矩为：8.mmmTmT1、内力：一切、二抛、三代、四平二、圆轴扭转内力：-----扭矩T截面法求内力x9.三、扭矩图：以横截面所在的轴的位置为横坐标，T的大小为纵坐标作出的图形-----扭矩图。2、符号规定：T沿截面的外法向为正mTmT意义直观地反映轴上任意位置横截面上的内力---扭矩的变化。x10.例题1图示一皮带传动轴，轮子A用皮带直接与原动机连接，轮子B和C与机床连接。已知轮子A传递的功率为60kW，轮子B传递34kW，轴的转速1

3、50r/min,略去轴承的摩擦力，试作出轴的扭矩图。解：1、外力偶矩m1m2m3ABC11.m1T1T2T1=0T2=m1=2164.4m1m2T3T4m1m2m3T3=m1-m2=-1655.2T3=m1-m2+m3=02、扭矩m1m2m3ABC112233442164.43819.61655.212.m1m2m3xT-1655.2Nm+2164.4Nm3、作扭矩图m1m2m3ABC2164.43819.61655.24、若将轮A和轮B换一个位置，则最大扭矩会怎样13.m1m2m3ABCm2m1m3xT-1655.2Nm-3819.6Nm2164.43819.61

4、655.214.例题2xT-30KN.m+10KN.m+30KN.m30KN.m20KN.m40KN.m15.★讨论：1、完整的T～x图，包含坐标轴方向、比例尺、大小、单位、特征点的T值。2、T～x图是一条连续的曲线。3、在集中力偶作用的地方，扭矩图发生突变。4、突变的数值等于集中力偶的大小，突变的方向由集中力偶的方向决定。5、以外法向的力偶产生的扭矩为正，负法向的力偶产生的扭矩为负。16.★扭矩图的简便计算∶1、自左到右的方向进行；M2M12、遇到图示外力偶矩，内力扭矩T的增量为正；3、遇到图示外力偶矩，内力扭矩T的增量为负；4、扭矩图上的突变值等于外力偶矩。从

5、右开始，向右方向的外力偶矩产生正的扭矩。从左开始，向左方向的外力偶矩产生正的扭矩；17.20KN.m10KN.m10KN.m20KN.m例题3xT+20（KN.m）+10+2018.例题4xT（KN.m）+20+4020KN.m40KN.m20KN.m40KN.m20KN.m19.例题5xT+M+3M+MaaM2Mm=2M/a20.§4-4圆轴扭转时的应力★分析思路：应力内力分布一、实验观察1）在圆轴的外表面上纵向作平行直线2）在圆轴的外表面上横向作平行圆周线abcdabcd静力关系几何关系物理关系变形几何规律实验观察3）在圆筒的两端加上静载外力偶矩M，观察变形。2

6、1.abcda′b′c′d′a′b′c′d′MM3）在圆筒的两端加上静载外力偶矩M，观察变形。4）观察变形abcd→a′b′c′d′提出假设：ac、bd代表的是两个横截面横截面似一刚性平面，在外力偶矩作用下绕轴转过一定的角度，仍维持为圆截面。平面假设成立!22.1）平面假设成立2）轴向无伸缩3）纵向线变形后仍为平行直线4）横截面上同一圆周上所有的点绕轴心转过相同的角度观察到的变形：abcda′b′c′d′23.dxbdacRxAdxρxMMdxx二、变形几何规律A′AA′b′d′取一小段dx圆轴研究之，如上图示24.外表面上：b→b′内部A：A→A′dxbdacRx

7、AdxρxA′AA′b′d′★同一截面上（选择了参考面后），相同---单位长度上横截面的相对扭转角★变形几何规律25.三、物理关系当时，（剪切胡克定律）剪应力分布规律：3）从变形可以看出，没有长度的变化，只有相对的转动，横截面上点沿圆周线位移，tr与半径线垂直，且顺着T的方向。1）同一截面上，tr与r成正比，即tr沿半径线线性分布2）同一截面上，tr在同一圆周上有相同的大小。26.TτTdxbdacRxAA′b′d′27.xTD五、静力关系横截面上内力系合成的结果TT内力合力T令横截面对形心的极惯性矩仅与图形的面积分布有关而与外界条件无关，反映截面性质的量。28