材料力学 圆轴扭转内力、应力.ppt

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1、扭转的概念，扭转内力，薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律,圆轴扭转时横截面上的应力。教学要求：1、理解扭转的概念；薄壁圆筒横截面上的内力、应力；2、掌握扭转内力——扭矩与扭矩图；3、掌握切应力互等定理、剪切胡克定律；4、掌握圆轴扭转时横截面上的应力重点：扭转内力、应力。难点：切应力互等定理的证明。学时安排：2教学内容：MechanicofMaterials第八讲的内容、要求、重难点1目录第三章扭转§3.1扭转的概念和实例和实例§3.2外力偶的计算扭矩与扭矩图§3.3纯剪切§3.4圆轴扭转时横截面上的应力Mecha

2、nicofMaterials第八讲内容目录2§3.1扭转的概念和实例汽车传动轴MechanicofMaterials3汽车方向盘操纵杆MechanicofMaterials§3.1扭转的概念和实例4请判断哪一杆件将发生扭转？拧紧螺母的工具杆不仅产生扭转，而且产生剪切。MechanicofMaterials§3.1扭转的概念和实例5MechanicofMaterials§3.1扭转的概念和实例6请判断哪一杆件将发生扭转？连接汽轮机和发电机的传动轴将产生扭转。MechanicofMaterials§3.1扭转的

3、概念和实例7请判断哪一部件将发生扭转？唱机的心轴将产生扭转。MechanicofMaterials§3.1扭转的概念和实例8MechanicofMaterials§3.1扭转的概念和实例9变形特征：杆件的各横截面环绕轴线发生相对的转动。受力特征：在杆的两端垂直于杆轴的平面内，作用着一对力偶，其力偶矩相等、转向相反。扭转角：任意两横截面间相对转过的角度。受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。MechanicofMaterials§3.1扭转的概念和实例101、直接计算一

4、.外力偶矩§3.2外力偶的计算扭矩与扭矩图MechanicofMaterials112、按输入功率和转速计算电机输入功率为P(KW),每秒作功：外力偶m使轴以n（r/min）转动，m每秒作功：§3.2外力偶的计算扭矩与扭矩图其中P为功率，单位为千瓦（kW）；n为轴的转速，单位为转/分（r/min）。如果功率P的单位用马力（1马力=735.5W=0.7355kW），则MechanicofMaterialsm12mm§3.2外力偶的计算扭矩与扭矩图二、扭矩T：当杆件受到外力偶作用发生扭转变形时，在杆横截面上产生

5、的内力，称为扭矩T，单位为kN·m或N·mMechanicofMaterials扭矩正负规定:右手螺旋法则右手四指与扭矩转向一致，拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-)TmmmmTT=mTT=-m13三、扭矩图diagramoftorsionmoment)：表征扭矩沿杆长的变化规律的图象(绘制扭矩图的方法与绘制轴力图的方法相似）§3.2外力偶的计算扭矩与扭矩图MechanicofMaterials14圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为N·m，

6、尺寸单位为mm。试：画出圆轴的扭矩图。例题3-1§3.2外力偶的计算扭矩与扭矩图MechanicofMaterials15解：1．确定控制面外加力偶处截面A、B、C、D均为控制面2．截面法求各段扭矩§3.2外力偶的计算扭矩与扭矩图MechanicofMaterials3．建立T－x坐标系，画出扭矩图建立T－x坐标系，其中x轴平行于圆轴的轴线，T轴垂直于圆轴的轴线。将所求得的各段的扭矩值，标在Mx－x坐标系中，得到相应的点，过这些点作x轴的平行线，即得到所需要的扭矩图。315630486（—）（+）T（kN.

7、m）x315315T3315486T1T216例3-2主动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速n=300r/min.试画出传动轴的扭矩图MechanicofMaterials从最外母线看，外力偶切线方向与扭矩图从左到右突变方向相同。§3.2外力偶的计算扭矩与扭矩图MechanicofMaterials17一、薄壁圆筒的扭转壁厚（r0：为平均半径）（一）、实验：1.实验前：①绘纵向线、圆周线；§3.3纯剪切②施加一对外力偶m。Mechani

8、cofMaterials2.实验后：①圆周线不变；②纵向线倾斜3.结论：①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕轴线作了相对转动。②各纵向线均倾斜了同一微小角度。③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。18①圆周线间距离不变③变形沿圆周切线方向②表面纵线倾斜,所有小矩形都歪斜成平行四边形每个小矩形的变形相同§3.3纯剪切MechanicofMaterialsφlr横截面上无正应力圆周线的形状、