圆轴扭转时内力

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1、山西建筑职业技术学院教案第九章扭转第三节圆轴扭转时的内力一、扭转的概念受力特点和变形特点（图示说明）工程实例：方向盘传动轴、雨蓬梁等。工程中把受扭的圆截面杆件称为圆轴。二、圆轴扭转时的内力——扭矩用截面法显示并确定内力——扭矩扭矩的正、负号规定三、画扭矩图举例说明四、练习画扭矩图4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第页山西建筑职业技术学院教案第四节剪应力互等定理和剪切虎克定律1.剪应力互等定理τ=在互相垂直的两个平面上的切应力必然成对存在，且大小相等，方向或共同指向两平面的

2、交线，或共同背离两平面的交线，这种关系称为剪应力互等定理。该定理是材料力学中的一个重要定理。2.剪切虎克定律在上述单元体的上、下、左、右四个侧面上，只有切应力而无正应力，单元体的这种受力状态称为纯剪切应力状态。在切应力τ和作用下，单元体的两个侧面将发生相对错动，使原来的长方六面微体变成平行六面微体，单元体的直角发生微小的改变，这个直角的改变量γ称为切应变，如图所示。从图可以看出，γ角就是纵向线变形后的倾角，其单位是rad。自己练习画切应力互等定理第五节　圆轴扭转时横截面上的应力4　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第页山西建筑职业技术学院教案一、应力公式　1、说明公式中各字母代表的意义2、记忆圆截面及空心圆截面的极惯性矩3、圆截面扭转轴的剪应力沿直径的分布规律二、最大剪应力　　　令　　　　　　　　则有——抗扭截面系数。单位为m3或mm3对于实心圆截面对于空心圆截面例1图所示圆轴。AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm，外力偶矩MeA=22kN•m，MeB=36kN•m，MeC=14kN•m。试求该轴的最大切应力。4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　第页山西建筑职业技术学院教案　　　解：　1）作扭矩图用截面法求得AB段、BC段的扭矩分别为T1=MeA=22kN•mT2=－MeC=－14kN•m作出该轴的扭矩图如图所示。(2)计算最大切应力由扭矩图可知，AB段的扭矩较BC段的扭矩大，但因BC段直径较小，所以需分别计算各段轴横截面上的最大切应力。由公式得AB段BC段比较上述结果，该轴最大切应力位于BC段内任一截面的边缘各点处，即该轴最大切应力为τmax=71.3MPa。4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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