材料力学第4章-圆轴扭转课件.ppt

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1、第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算基础篇之四材料力学下一章上一章返回总目录圆轴扭转时横截面上的剪应力分析与强度设计圆杆扭转时的变形及刚度条件工程中承受扭转的圆轴外加扭力矩、扭矩与扭矩图结论与讨论第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算剪应力互等定理剪切胡克定律工程中承受扭转的圆轴第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算返回返回总目录请判断哪一杆件将发生扭转？当两只手用力相等时，拧紧螺母的工具杆将产生扭转。工程中承受扭转的圆轴第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算传动轴请判断哪些零件将发生扭转？传动轴将产生

2、扭转工程中承受扭转的圆轴第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算工程中承受扭转的圆轴第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算请判断哪一杆件将发生扭转？连接汽轮机和发电机的传动轴将产生扭转。工程中承受扭转的圆轴第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算外加扭力矩、扭矩与扭矩图返回返回总目录第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算外加扭力矩、扭矩与扭矩图第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算作用于构件的外扭矩与机器的转速、功率有关。在传动轴计算中，通常给出传动功率P和转速n，则传动轴所受的外加扭力矩Me可用下式计算：其中P为功率，

3、单位为千瓦（kW）；n为轴的转速，单位为转/分（r/min）。如果功率P的单位用马力（1马力=735.5N•m/s），则外加扭力矩、扭矩与扭矩图第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算外加扭力矩Me确定后，应用截面法可以确定横截面上的内力——扭矩，圆轴两端受外加扭力矩Me作用时，横截面上将产生分布剪应力，这些剪应力将组成对横截面中心的合力矩,称为扭矩（twistmoment），用Mx表示。+MeMenMeMxMx如果只在轴的两个端截面作用有外力偶矩，则沿轴线方向所有横截面上的扭矩都是相同的，都等于作用在

4、轴上的外力偶矩。扭矩沿杆轴线方向变化的图形，称为扭矩图(diagramoftorsionmoment)。绘制扭矩图的方法与绘制轴力图的方法相似。外加扭力矩、扭矩与扭矩图第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算当在轴的长度方向上有两个以上的外力偶矩作用时，轴各段横截面上的扭矩将是不相等的，这时需用截面法确定各段横截面上的扭矩。外加扭力矩、扭矩与扭矩图第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算例题1圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为N.m，尺寸单位为mm。试：

5、画出圆轴的扭矩图。BACD3153151116486150015002000外加扭力矩、扭矩与扭矩图第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算解：1．确定控制面外加力偶处截面A、B、C、D均为控制面。2．应用截面法，由平衡方程确定各段圆轴内的扭矩486nBACD3153151116486150015002000n315Mx1=-315Mx3=486n315315Mx2=-630外加扭力矩、扭矩与扭矩图第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算3．建立Mx－x坐标系，画出扭矩图建立Mx－x坐标系，其中x轴平行于圆轴

6、的轴线，Mx轴垂直于圆轴的轴线。将所求得的各段的扭矩值，标在Mx－x坐标系中，得到相应的点，过这些点作x轴的平行线，即得到所需要的扭矩图。BACD3153151116486150015002000315630Mx/N.mOx486630315486剪应力互等定理第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算返回返回总目录第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算剪应力互等定理剪切胡克定律xyzdxdydz微元能不能平衡？哪些力互相平衡？怎样才能平衡？nMeMxMxMeMe第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算剪应力

7、互等定理剪切胡克定律怎样才能平衡？根据力偶平衡理论xyzdxdydz第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算剪应力互等定理剪切胡克定律剪应力成对定理在两个互相垂直的平面上，剪应力必然成对存在，且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线，这就是剪应力成对定理（pairingprincipleofshearstresses）。xyzdxdydz圆轴扭转时横截面上的剪应力分析与强度设计第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算返回返回总目录应用平衡方法可以确定圆杆扭转时横截面

8、上的内力分量——扭矩，但是不能确定横截面上各点剪应力的大小。这是圆截面扭转剪应力分布的超静定性质。为了确定横截面上各点的剪应力，在确定了扭矩后，还必须知道横截面上的剪应力是怎样分布的。回顾超静定结构求解的“三部曲”:圆轴扭转时横截面上的剪应力分析与强度设计第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算ABFPl2lCFAFB平衡方程+变形协调+物性关系nMeMxMx应力分布应力公式变形应变分布平面假定物性关系静力方程圆轴扭转时横截面上的剪应力分析与强度设计第4章圆轴扭转时的强度与刚度计算确定