剪切与圆轴的扭转

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1、第四章剪切与圆轴的扭转4-1剪切一、剪切变形的概念剪切变形：当构件受到一对大小相等，方向相反，且作用线相距很近的横向力作用时，在两力作用线之间的截面将发生相对错动的变形。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切受剪切构件上发生相对错动的截面称为剪切面。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切说明：1）在构件受到剪切作用时，往往在受力的侧面上还受到挤压。因此，在工程计算中，对剪切构件除进行剪切强度计算外，一般还要进行挤压强度计算。2）构件在横向力作用下，受剪切构件还发生弯曲。但是相

2、对剪切变形来说，弯曲变形很小，可以忽略不计。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切二、剪应力及强度条件1、剪力Q：作用在剪切面上的内力，它与剪切面相切。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切2、剪应力及强度条件1）剪应力：若把作用在剪切面的剪力按均布算，则（名义）剪应力：剪应力与剪切面相切，单位：Pa或MPa2）强度条件：2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切3、材料的许用剪应力对塑性材料对脆性材料2008.9～2009.1第四章剪

3、切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切三、挤压应力及强度条件1、挤压：两种构件之间的接触表面相互压紧而使表面局部受压的现象2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切2、挤压应力及强度条件1）挤压应力：假设在挤压面上挤压应力是均匀分布的，于是：其中：Pj—挤压力；Aj—挤压面面积，计算方法要根据具体情况而定。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切2）挤压强度条件：3、材料的许用挤压应力1）对塑性材料2）对脆性材料2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设

4、备设计基础》例1图示带轮用平键与轴联接（图中只画出了轴与键，未画带轮）。已知轴径d=80mm，平键的尺寸为bxhxl=24x14x120mm，传递的力偶矩为m=3kNm，键的许用剪应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σj]=180MPa，试校核键的强度。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》例1解：剪切强度校核：平键的剪切强度足够。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》例1挤压强度校核：故平键的挤压强度也足够。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》例2图示为两

5、块钢板采用焊接的方法连接在一起。钢板的厚度分别为：t1=12mm，t2=10mm，焊缝长度l=120mm，焊缝材料的许用剪应力为[τ]=90MPa。试计算焊缝的许可载荷。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切四、纯剪切与剪应力互等定理1、纯剪切：单元体的各个面上只有剪应力而无正应力。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切2、剪应力互等定理：1）作用在单元体的两个平行平面上的剪应力总是等值而反向地成对产生。2）在单元体的两个相互垂直的平面上，剪应力必然成对存在，且数值相等，方向

6、共同指向或共同背离这两个平面的交线。2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切五、剪应变与剪切虎克定律1、剪应变或角应变：矩形直角的微小改变量，单位为弧度（rad）2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-1剪切2、剪切虎克定律：1）G为比例常数—材料的剪切弹性模量，它是表示材料抵抗剪切变形能力的量。2）对于各向同性材料，G、E、μ的关系：2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》汽车传动轴4-2扭转变形的概念2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转—

7、—《化工设备设计基础》汽车方向盘4-2扭转变形的概念2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-2扭转变形的概念传动装置2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》4-2扭转变形的概念扭转变形：当杆件上受到一对大小相等，转向相反，且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件上的各个横截面将绕杆的轴线发生相对转动的变形。轴：2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化工设备设计基础》一、外力偶矩的计算1、直接计算4-3圆轴扭转时的外力和内力2008.9～2009.1第四章剪切与圆轴的扭转——《化

8、工设备设计基础》4-3圆