正比例函数的图象与性质2.ppt

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1、正比例函数的性质第2课1.正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数2.正比例函数的图像一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图像是一条过原点（0，0）和(1,k)的直线，我们称它为直线y=kx一.复习3.如何画正比例函数的图像？画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线1yxo当k>0时，它的图像经过第一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：二.探究3311yxo当k<0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列

2、正比例函数的图像：1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限口答：看谁反应快一、三象限一、三象限二、四象限四.简单应用：2.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小(1)当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy三.发现2.填空(1)

3、正比例函数y=kx(k≠0)的图像是它一定经过点和.一条直线(0,0)(1,k)(2)函数y=4x经过象限，y随x的减小而.第一、三减小看谁反应快y随x的增大而增大(3)如果函数y=-kx的图像经过一、三象限,那么y=kx的图像经过.第二、四象限看谁反应快二、四象限1.已知,则函数的图像经过哪些象限3.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）ABCDBxxxxyyyy0000Ⅲ、(1)以下两个函数中，k的符号怎样？随着x值的增大，y的值分别如何变化？互动探究yxO-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-5(2)哪条直线与x轴正方向所成的锐角

4、最大？哪条直线与x轴正方向所成的锐角最小？k>0，随着x值的增大，y的值分别增大

5、k

6、越大，y值的增大得越快(3)直线在什么位置？k>0，直线过一、三象限新知归纳正比例例函数的性质：(1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值的增大而增大；

7、k

8、越大，y值的增大得越快。Ⅲ、(1)以下两个函数中，k的符号怎样？随着x值的增大，y的值分别如何变化？互动探究yxO-5-4-3-2-11234554321-1-2-3-4-5(2)哪条直线与x轴正方向所成的锐角最大？哪条直线与x轴正方向所成的锐角最小？k<0，随着x值的增大，y的值分别减小

9、k

10、越大，y值的减小得

11、越快(3)直线在什么位置？k<0，直线过二、四象限新知归纳正比例例函数的性质：(1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值的增大而增大；

12、k

13、越大，y的值增大得越快。(2)当k<0时，直线经过二、四象限，y的值随x值的增大而减小。

14、k

15、越大，y的值减小得越快当

16、k

17、越大时，图像越靠近y轴xy011当

18、k

19、相等时，图像关于坐标轴对称数学对称美yx011例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：比例系数k=8-2a<0a>4该函数图像经过二、四象限问：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少，求a的取值

20、范围。a>4五.举例：进一步应用例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=2>0m=±1，该函数是正比例函数m2=1{根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。正比例函数定义图像性质k>0k<0图像经过一、三象限Y随着X的增大而增大图像经过二、四象限Y随着X的增大而减少是经过原点和(1,k)点的一条直线。Y=kx(k≠0)七.小结：