阅读与思考　为什么√2不是有理数.ppt

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1、实数章总结及复习复习平方根、立方根概念及性质；复习无理数和实数的概念；复习实数的分类；复习实数的运算律和运算性质；8/7/2021基本概念（1）平方根与算术平方根的概念（2）平方根与算术平方根的表示与区别（3）什么叫做开平方运算？一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根bb±求一个数的平方根的运算8/7/2021因为的平方是64，所以64的平方根是.2.64的算术平方根是.的平方根是它本身.的平方根是.练习8/7/2021平方根的性质当a=0时，a的平方根只有一个，就是0本身；当a>0时，a的平方根有两个，它们互为相反数当a<0时，a没有平方根所以，平方根具有

2、非负性，如果使根号有意义，根号下面的数必须大于等于0负数没有平方根8/7/2021练习当x时，有意义。若有意义，求a的取值范围。一个数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？8/7/2021基本概念（1）立方根的概念（2）立方根表示（3）什么叫做开立方运算？一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根求一个数的立方根的运算读作：三次根号a8/7/2021立方根的性质每个数都有立方根，并且只有一个立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0正数的立方根是？负数？0？8/7/2021练习64的立方根是.-27的立方根是.0的立方根是.1,-1的立方根分别

3、是多少？8/7/2021算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1区别≥8/7/2021极容易出现在考试中的试题类型：8/7/2021关于的讨论330=总结：a为正数时：a为负数时：a为0时：8/7/2021极容易出现在考试中的试题类型：8/7/2021本章知识结构图演示乘方开方互为逆运算开平方开立方我们学过的互逆运算的还有：加和减乘和除算术平方根平方根负的平方根正的平方根立方根立方根立方根立方

4、根8/7/2021实数分数整数无限不循环小数有限小数及无限循环小数无理数有理数负分数正分数正整数负整数0负无理数正无理数一般有三种情况8/7/20211.将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………练习8/7/202101-1B2A2（1）如何在数轴上画出表示的点（3）每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。（2）所有的有理数能在轴上表示出来，但有理数并不能概括数轴上所有的点即：实数和数轴上的点是一一对应的！8/7/2021绝对值相反数倒数有理数运算律在实数的运算中，仍然成立8/7/2

5、021解下列方程：练习8/7/2021一、综合练习：3、若一个数只有一个平方根，则这个数是，它的立方根是；8/7/20215、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是；6、(-4)2的算术平方根是；8/7/20219、-64的立方根是；8/7/20214.π的整数部分为___，则它的小数部分是；π-335.的整数部分是___,小数部分是______.28/7/2021数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，B两点之间的距离。A，B分别表示和－1呢？若6.8/7/20218/7/2021练习1、求下列各数的平方根与算术平方根2、求下列各数的立方根8/7/2021和你

6、的小伙伴谈谈你这节课的收获：复习平方根、立方根概念及性质；复习无理数和实数的概念；复习实数的分类；复习实数的运算律和运算性质；亲爱的同学们，这些你都学会了吗？8/7/2021