数学人教版八年级上册12.2.4 直角三角形全等的判定（HL）.2.4 直角三角形全等的判定（HL）.ppt

《数学人教版八年级上册12.2.4 直角三角形全等的判定（HL）.2.4 直角三角形全等的判定（HL）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.2.4三角形全等的判定(HL)河南师大附中谢林我们学过的判定三角形全等的方法：SSSSASASAAAS温故知新用上述四种方法来判定两个直角三角形全等，思考下列问题．在括号里写上判定的依据．ABCA′B′C′如图，在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°，（1）若AC＝A'C'，BC＝B'C'，则△ABC≌△A'B'C'（）．（2）若∠A＝∠A'，AC＝A'C'，则△ABC≌△A'B'C'（）．（3）若∠A＝∠A'，BC＝B'C'，则△ABC≌△A'B'C'（）．SASAS

2、AAAS温故知新ABCA′B′C′如图，在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°，（4）若AC＝A'C'，BC＝B'C'，AB=A'B'△ABC≌△A'B'C'（）．（5）若BC＝B'C'，AB=A'B'△ABC和△A'B'C'全等吗？能否用上述四种方法判定?SSS不能未知温故知新画图，叠放，观察，总结.已知：Rt△ABC，∠C﹦90°，求作：Rt△A′B′C′使①∠C′﹦90°，②B′C′﹦BC，③A′B′﹦AB动手操作∟BCAB´A´⑴作∠MC´N=90°;⑵在射线C´M上

3、取段B´C´=BC;⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;⑷连接A´B´.∟C´MN∟B´C´A´∟BCA斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.Hypotenuse斜边Leg直角边如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.ABCD证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C=∠D=90°.在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD∴BC=AD（HL）学以致用“HL”是仅适用于直角三角形的特

4、殊方法.注意对应相等.因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:在Rt△ABC和Rt△DEF中AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)ABCDEFABCDABCD1.已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高.求证:BD=CD;∠BAD=∠CAD.2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.ABCDEF巩固练习ABCDABCD1.已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高.求证:BD=CD;∠BAD=∠CAD.证明：∵AD是高∴∠ADB=∠A

5、DC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）∴BD=CD,∠BAD=∠CAD（全等三角形对应边相等，对应角相等）2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.ABCDEF证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴∠AEB=∠CFD=90°。∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中ＣＥ＝ＢＦＡＢ＝ＤＣ∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）∴ＡＥ＝ＤＦ1.判断两个直角三角

6、形全等的方法有：(1)：(2)：；(3)：；(4)：；SSSSASASAAAS(5)：HL归纳提升2.使用HL证明全等的注意事项：①先证出90度角(直角三角形)；②写成“在Rt△xxx和Rt△xxx中”；③大括号里两个条件.3.思想方法：一般到特殊；猜想、操作、归纳、应用。布置作业必做题：P447,8选做题:(1)关于等腰三角形全等的判定，写一篇小论文;(2)关于三角形全等的判定，写一篇小论文.谢谢！