12.2.4直角三角形全等的判定——HL

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1、课题：§12.2.4全等三角形的判定（HL）柳州铁一中学（初中部）王舒旋课标要求探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。教学目标知识技能理解直角三角形全等的判定定理，并能灵活地运用直角三角形全等的判定定理，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题.数学思考懂得直角三角形全等的判定定理是确定两个直角三角形全等的思考方法.解决问题经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.情感态度体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.重点直角三角形全等的判定定理的理解和应用.难点利用直角三角形全等的判定定理解决问题.学情分析学生已

2、学习了一般三角形的全等证明方法，能用直角三角形解决实际性问题，能用尺规完成作图，的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此可开展探究直角三角形全等判定的方法.教法演示、探究、讨论学法动手操作、合作学习教具圆规、三角形、多媒体，几何画板教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、知识回顾知识回顾1.全等三角形的对应边___________，对应角___________.2.我们已经学习了哪些判定三角形全等的方法？3.直角三角形直角边：____________，斜边：____________直角三角形的两个锐角______________.师出示情

3、境问题，学生思考回答，师引出课题.提高学生的学习积极性、主动性，激发学生的好奇心，感受数学知识对于解决身边问题的重要性，提高学生学习数学的兴趣.二、观察发现探究归纳“HL”判定方法探索直角三角形全等的条件任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°，再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=AB.在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言的学生交流.以学生画图活动为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探究、发现、概括规律的能

4、力.培养学生动手操作与勇于探究的能力.教学环节教学内容师生活动设计意图直角三角形全等判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：师生共同概括直角三角形全等的判定定理，及符号表示方法.明了“HL”判断全等的条件，规范符号语言表达形式.三、应用提高“HL”判定方法的运用：例题：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AC=BD.求证：BC=AD.练习：在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且BE=CF，求证：∠B=∠C变式1：如图，若设BD、AC的交点为O,试用以上

5、结论证明OC=OD.变式2：如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB.能使△ABC≌△BAD有条件有（）A.1个B.2个师出示例题，小组探究，全班交流，师点评总结并板书.小组交流，师参与其中，并适时引导.让学生初步学会运用HL公理，掌握HL公理证题的规范格式；并通过种变换，加强学生的应用能力，活跃学生的思维.C.3个D.4个四、自我提升如图，已知点C在线BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，CA=CE,AB=CD.求证：AC⊥CE.师生活动发散学生思维五、体验收获谈谈你的收获和体

6、会师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.六、实践延伸课后作业:课本P44页习题12.2第6、7、8题检测学生对本节知识的掌握情况.附：板书设计§12.2.4全等三角形的判定（HL）二、直角三角形的判定判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写为“斜边、直角边”或“HL”）例题板演区学生板演区