12.2.4直角三角形全等的判定——HL

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1、12.2.4直角三角形全等的判定（导学案）学习目标：1.理解判定直角三角形全等的“斜边——直角边”条件。2.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。3.能运用“HL”证明简单的直角三角形全等问题。学习重点：会用“HL”证明两个直角三角形全等。学习难点：学会分析问题，寻找判定直角三角形全等的条件。活动一知识回顾1.全等三角形的对应边___________，对应角___________.2.我们已经学习了哪些判定三角形全等的方法？3.直角三角形直角边：______________，斜边：___________

2、_直角三角形的两个锐角______________.活动二探索直角三角形全等的条件任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°，再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=AB.直角三角形全等的判定方法_____________和一条_____________对应相等的两个_____________全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。用数学语言表述：在Rt△ABC和△DEF中∴Rt△ABC≌Rt△DEF().活动三直角三角形全等判定的简单应用例题：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AC=BD.求

3、证：BC=AD.练习：在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且BE=CF，求证：∠B=∠C变式1：如图，若设BD、AC的交点为O,试用以上结论证明OC=OD.变式2：如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB.能使△ABC≌△BAD有条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个活动四自我提升如图，已知点C在线BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，CA=CE,AB=CD.求证：(1)AC⊥CE.(2)BD=AB+ED.活动五学有

4、所获请同学们谈谈这节课有什么收获。活动六自我挑战FDBC如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD,DC=DE,延长BE交AC于点F,求证：BF垂直于AC.