数学人教版八年级上册12.2.4 直角三角形全等的判定（HL）.2.4 直角三角形全等的判定（HL）

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1、12.2.4直角三角形全等的判定（HL）班级_____________姓名______________.建议用时：30分钟【基础训练】1.直角三角形全等有哪些判定方法？_______________________________.2.已知：如图，在△ABC中，CE、BD分别是AB、AC边上的高，且BD=CE，则AB=________,∠ABC=________.3.下列条件能判断两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等4.已知△ABC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC于D，且E、

2、F在BC上，则图中共有（）对全等三角形A.1B.2C.3D.4第2题第4题第5题第6题5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=cm．6.如图，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？【综合应用】7.在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．8.如图，有一个Rt△ABC，∠C=90°，AC=10，

3、BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=_____时,才能使ΔABC≌ΔPQA.第7题图第8题图第9题图9.如图，OA⊥AB，OC⊥CD，OA=OC，OB=OD，求证：∠1=∠2.10.如图①，E、F分别为线段AC上两个动点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，已知AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF；(2)当E、F两点移动到如图②所示的位置时，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，则给出证明；若不成立，则说明理由.【拓广探索】11.如图，在△A

4、BC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且AD=CE(1)若BC在DE的同侧（如图①），说明：BA⊥AC．(2)若BC在DE的两侧（如图②），其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．