数学人教版九年级上册直接开平方解一元二次方程.2.1直接开平方法解一元二次方程PPT.ppt

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1、21.2.1直接开平方解一元二次方程卫莲莲卢氏县瓦窑沟中学一、复习与诊断1、将下列各数的平方根写在旁边的括号里A：9（）；5（）；（）；B：8（）；24（）；（）；C：()；1.2（）2、x2=4，则x=______.想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程？二、探究新知探究（一）：你能求出x的值吗？1.x2=42.m2=163.x2-121=0交流与概括对于方程(1),可以这样想:∵χ2=4根据平方根的定义可知:χ是4的().∴χ=即:χ=±2这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。∴方程χ2=4的两个根为χ1=2，χ2=－2.平方根概括：利用平方根的定义

2、直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。练一练：直接开平方法解下列方程（2）02-2=x（1）;01212=-y(3)将方程化成(p≥0）的形式,再求解探究（二）：9x2=16可以怎样求解?你认为哪种解法更简便?解法:解法1：9x2=16x2=x1=，x2=-.解法2:9x2=16(3x)2=163x=±4x1=,x2=-.将方程化成(p≥0）的形式,再求解例2、解方程探究（三）解：即：2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p<0时，原方程无解。学会自我总结三、归纳小结1．直接开平方法的依据是什么？（平方根）四、

3、达标训练1、判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由.1）x2=2()2）p2-49=0()3）6x2=3()4)（5x+9）2+16=0()5)121-(y+3)2=0()√×√√√2、解一元二次方程2（x-8）2=50.堂清检测A层1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫__________.2.如果x2=121,那么x1=__________,x2=___________.3.如果3x2=18那么x1=__________,x2=___________.4.如果25x2-16=0那么x1=__________,x2=___________.5如果x2=a(a≥0)那么x1=

4、__________,x2=___________.2、解下列方程：注意：解方程时，应先把方程变形为：()();036522=+-x()();53232=-x();0912=-xB层C层解下列方程：1．（4x-）(4x+)=32.9(x+3)2=253.（2x-1）2=x2