直接开平方法解一元二次方程.2.1直接开平方法解一元二次方程1.docx

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1、课题］8.2.1一元二次方程的解法（1）——直接开平方法［教学目的］使学生掌握直接开平方法，并会解某些一元二次方程；使学生会解（x-a）2=b（b>0）型的方程，为进一步学习公式法作好准备。［教学重点］掌握直接开平方法，并会解某些一元二次方程。［教学又t点］会解（x-a）2=b（b>Q型的方程。［教学关键］会解（x—a）2=b（b>0型的方程，为进一步学习公式法作好准备。［教学形式］讲练结合法。［教学用时］45'xi［教学过程］［复习提问］1.一个数x的平方等于P,这个数x叫做P的什么？即x2=p（p>o则x叫做p的平方根，表示

2、为：x=±2.谁能说出下列方程的解？A.x2=25B.3x2=48［讲解新课］我们来解方程：x2—4=0。先移项，得：x2=4o（这里，一个数x的平方等于4,这个数x叫做请保留此标记。）4的什么？这个数x叫做4的平方根或二次方根；一个正数有几个平方根？一一一个正数有两个平方根，它们互为相反数；求一个数的平方根的运算叫做什么？一一叫做开平方。）上面的x2=4,实际上就是求4的平方根。因此，x=±2即，xi=2,x2=—2。讲（或提问）至耻匕，指出：这种解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。提问：用直接开平方法解下列方程：例1解

3、下列方程（1）x2-169=0（2）4x2-1=0牛刀小试：解方程（同位之间每人一题）1.2x2-8=02.9x2-5=3特别注意：?当方程化为的x2=p形式时，P要为?非负数。否则方程无实数根。?例如：解方程.X2+1=0例2解方程：⑴(x+1)2=2（1）(x-1)2—4=0⑶12(3-2x)2—3=0例3.解方程(2x-1)2=(x-2)2［课堂练习］解方程：同位左边做1,3右边2,41.(x+6)2-9=02.3(x-1)2-6=02.x2-4x+4=54.9x2+6x+1=4［课堂小结］引导学生总结：1、用直接开平方法

4、解一元二次方程的一般步骤；2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：2x=p(p20威(mx+nf=p(p，0；根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，上列两式中的P>Q当P<0时，方程无实数根。(1)形如的x2=p(p20)方程的解为x=±Jp(2)形如的(mx+n2=p(p>0)方程的解为x=±小-nm(七)思考与拓展［课堂作业］课本习题，P19.1.2中A组第1题.