数学北师大版八年级下册《中心对称》教学课件.pptx

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1、第三章图形的平移与旋转3.3中心对称它们都是轴对称图形．它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合．复习回顾下列各图形中，是轴对称图形的有()A、1个B、2个C、3个D、4个正三角形正方形正五边形正六边形下面四个图形，沿某一条直线对折，直线两旁的部分是否都能互相重合．(1)这些图形有什么共同的特征？(2)这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合？探索学习在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180°后的对应点B；观察学习对比轴

2、对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180°对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合对比思考(1)把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？OCB（2）重合重合观察学习把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.CB△OCD和△OAB关于对称，对称点是.下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成

3、中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′(2)△ABC≌△A′B′C′(1)在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA’B’C’随堂练习解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）．ABCA’B’C’O随堂练习O解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所

4、求(如图)．ABCA’B’C’随堂练习本节课学到了哪些知识？(1)中心对称图形的定义；(2)中心对称图形的性质；(3)中心对称；(4)中心对称的性质．课堂小结中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分对称点的连线都经过对称中心，并且

5、被对称中心平分①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。