12静力学-基本力系.ppt

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1、第2章基本力系静力学1目录静力学2.1汇交力系的合成与平衡2.2力矩2.3力偶系的合成与平衡2静力学平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。①平面汇交力系平面力系②平面平行力系③平面一般力系(平面任意力系)1.力系分为：平面力系、空间力系。平面特殊力系：指的是平面汇交力系、平面平行力系。引言例：起重机的挂钩。3静力学工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力系，即空间力系，空间力系是最一般的力系。(a)图为空间汇交力系；(b)图为空间任意力系。(b)图中，若去了风力，则为空间平行力系。迎面风力侧面风力b4静力学§2.1汇交

2、力系合成与平衡1.两个共点力的合成由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。由余弦定理得：5静力学2.平面汇交力的合成结论：即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。6静力学3.平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零，即：7[例1]平面刚架ABCD在B点作用一水平力F，如图所示。已知F＝20kN，不计刚架自重。用几何法求支座A、D处的约束反力。解(1)选平面刚架为研究对象，按比例画出其分离体图。(2)对刚架进行受力分析，并画出其受力图，如图b)所示。刚架上作用有水平力F，辊轴支座D的反力FD。

3、根据三力平衡汇交定理，力F和FD交于C点，所以固定铰支座处的反力FA，必沿A、C连线，构成一平面汇交力系。静力学8(3)选取适当比例尺，自a点起先作已知力F，再作自行封闭的力三角形abc，按力矢顺序同一转向确定FA的指向，如图c)所示。(4)求解未知量。因为力三角形abc与三角形ADC相似，故其中，AD＝8m，DC＝4m，CA＝m，因此计算得静力学9[例2]已知F1＝200N，F2＝300N，F3＝100N，F4＝250N。求图示平面汇交力系的合力。解根据公式可得于是合力的大小和方向分别为：静力学10静力学解：①研究AB杆；②画出受力图；③列平衡方程

4、；④解平衡方程：[例3]已知P=2kN，求SCD、RA。由EB=BC=0.4m，解得：；11静力学[例4]已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？解：研究球受力如图，选投影轴列方程为由②得由①得①②12静力学又：[例5]求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h。解：先研究物块，受力如图，解力三角形：13静力学再研究球，受力如图，作力三角形，解力三角形：（NB=0时，为球离开地面）14①是代数量。当F=0或d=0时，=0。③是影响转动的独立因素。⑤=2⊿AOB=F·d,2倍⊿形面积。静力学力对物体可以产生移动效应—取决于力的大小、方向转动

5、效应—取决于力矩的大小、方向§2.2力矩-+一、力对点的矩说明：②F↑,d↑转动效应明显。④单位N·m，工程单位kgf·m。15§2.3力偶系的合成与平衡静力学一、力偶与力偶矩1．力偶的概念：在日常生活和工程实践中，常见到作用在物体上的两个大小相等、方向相反，而作用线不重合的平行力的作用。如图a)所示，汽车司机转动方向盘时，两手作用于方向盘的力；或图b)所示的钳工师傅用丝锥攻螺纹时，两手作用于丝锥铰杠上的力等。两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。16如图(c)所示，记作(F，F‘)，力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂，力偶所在的平面称为力

6、偶作用面。由以上实例可知，力偶对刚体的外效应只能使刚体产生转动。2．力偶矩的概念：力偶对刚体的转动效应用力偶矩表示。力偶种任一力的大小与力臂的乘积称为力偶矩，力偶矩是代数量。以符号M(F，F‘)表示，也可简写成M，即M＝±Fd。式中的正负号一般以逆时针转向为正，顺时针转向为负。力偶矩的单位为N·m。力偶矩的大小也可用力偶中的一个力为底边与另一个力的作用线上任一点所构成的三角形面积的两倍表示，即M＝±2△OAB静力学17静力学由于空间力偶除大小、转向外，还必须确定力偶的作用面，所以空间力偶矩必须用矢量表示。称力偶的三要素。3、力偶矩用矢量表示：力偶的转

7、向为右手螺旋定则。从力偶矢末端看去，逆时针转动为正。空间力偶是一个自由矢量。18静力学二、平面力偶系的合成和平衡条件1、平面力偶系：作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系。2、平面力偶系的合成：设有两个力偶(F1，F1′)(F2，F2′)dd19静力学3、平面力偶系平衡的充要条件是：合力偶矩等于零，或所有各力偶矩的代数和等于零。即结论:平面力偶系合成结果还是一个力偶，其合力偶矩等于各力偶矩的代数和。20静力学[例6]在一钻床上水平放置工件，在工件上同时钻四个等直径的孔，每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力?解:各力偶的合力偶距为

8、根据平面力偶系平衡方程有：由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。21