静力学学习资料(下)空间力系ppt课件.ppt

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1、工程力学系多媒体教学课件系列理论力学静力学学习材料山东农业大学水利土木工程学院静　力　学　学　习1基本概念2基本公理3物体的受力分析与受力图4平面力系的简化与平衡5空间力系的简化与平衡静　力　学　学　习1基本概念2基本公理3物体的受力分析与受力图4平面力系的简化与平衡5空间力系的简化与平衡静　力　学　学　习5.1空间汇交力系的简化与平衡空间汇交力系的简化xyz合力在x、y、z轴的投影为空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。即FR静　力　学　学　习xyzFR方向余弦合力矢FR的计算大小5.1

2、空间汇交力系的简化与平衡空间汇交力系的简化静　力　学　学　习5.1空间汇交力系的简化与平衡空间汇交力系的平衡由于空间汇交力系最终简化结果一般为一合力，因此，空间汇交力系平衡的必要与充分条件为：该合力等于零，即由FR的大小可得平衡方程静　力　学　学　习空间汇交力系的平衡方程注意：1)当空间汇交力系平衡时，它与任何平面上的投影力系也平衡。2)投影轴可任意选取，只要三轴不共面且任何两根不平行。3)平衡方程的形式还可以有二力矩形式和三力矩形式。5.1空间汇交力系的简化与平衡空间汇交力系的平衡静　力　学　学　习OB=OC，

3、θ＝45º，FP=1kN，求三杆所受的力。取铰链O及重物为研究对象,画受力图，建立坐标系，列平衡方程，得例1【解】静　力　学　学　习桅杆式起重机可简化为如图所示结构。AC为立柱，BC，CD和CE均为钢索，AB为起重杆。A端可简化为球铰链约束。设B点滑轮上起吊重物的重量FP=20k，AD=AE=6m，其余尺寸如图。起重杆所在平面ABC与对称面ACG重合。不计立柱和起重杆的自重，求起重杆AB、立柱AC和钢索CD，CE所受的力。例2CA5mBDEGFP静　力　学　学　习【解】1.先取滑轮B为研究对象，画受力图。这是

4、一平面汇交力系，列平衡方程xyBFPFABFBC求得CA5mBDEGFP静　力　学　学　习xzAyCFACFCEFCD2.再选取C点为研究对象，它的受力图如图所示。这是一空间汇交力系，作直角坐标系Axy，把力系中各力投影到Axy平面和Az轴上。先列出对Az轴的投影方程。此力系在Axy平面上投影为一平面汇交力系，其中：【解】静　力　学　学　习xzAyCFACFCEFCD列平衡方程所求结果如下：【解】静　力　学　学　习5.2空间力偶系的简化与平衡任意个空间分布的力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢

5、量和。合力偶矩矢的大小方向余弦为静　力　学　学　习平衡方程为空间力偶系平衡的必要与充分条件是合力矩偶矢为零，即①空间力偶系的平衡方程可以看作是力偶矩矢在轴上的投影的代数和，也可以理解为各力对轴之矩的代数和。②空间汇交力系独立的平衡方程有三个，最多可求解三个未知量。③在理论上存在纯粹的力偶系，但实际却很少见。有的问题若按力偶系不易求解时，也可以把力偶系看作空间任意力系来处理。静　力　学　学　习xzyOF1F2F3图示的三角柱刚体是正方体的一半。在其中三个侧面各自作用着一个力偶。已知力偶（F1，F'1）的矩为M1；力

6、偶（F2，F'2）的矩为；力偶（F3，F'3）的矩为M3，均等于20N·m。试求合力偶矩矢M。例3-4【解】xzy45°OM145°M2M31.画出各力偶矩矢静　力　学　学　习【解】2.合力偶矩矢M的投影3.合力偶矩矢M的大小和方向xzy45°OM145°M2M3静　力　学　学　习例3-5【解】研究整体，A、B两处约束力必构成一力偶与主动力偶系相平衡。由力偶矢三角形知，约束力偶矩MAB的大小为M＝Fd，所以有图示支架由三根杆刚结而成，两圆盘直径均为d，分别固定于两水平杆杆端上，盘面与杆垂直。竖直杆AB长为l，

7、在图示载荷下试确定轴承A，B的约束力。静　力　学　学　习5.3空间任意力系的简化其中，，。主矢：主矩：主矢与简化中心的选择无关，主矩一般与简化中心的选择有关。静　力　学　学　习空间任意力系向任一点简化的结果一般是一个力和一个力偶；该力作用于简化中心，其力矢等于力系的主矢,该力偶的力偶矩矢等于力系对于简化中心的主矩.5.3空间任意力系的简化静　力　学　学　习空间任意力系向一点的简化结果计算主矢静　力　学　学　习空间任意力系向一点的简化结果计算主矩静　力　学　学　习空间任意力系向一点的简化结果讨论力系平衡过简化中心

8、最后结果为一个合力偶。此时与简化中心无关。静　力　学　学　习空间任意力系向一点的简化结果讨论最后结果为一合力。合力作用线距简化中心为静　力　学　学　习空间任意力系向一点的简化结果讨论简化结果是力螺旋，并且力螺旋中心轴过简化中心。静　力　学　学　习空间任意力系向一点的简化结果讨论最后结果为力螺旋，其中心轴距简化中心为静　力　学　学　习空间固定端约束空间固定支座的约