空间基本力系ppt课件.ppt

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1、静力学西北工业大学支希哲朱西平侯美丽空间基本力系§5–5空间力偶系的合成和平衡条件§5–4力偶矩矢§5–2力在轴上和平面上的投影§5–1空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件静力学§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件第五章空间基本力系目录§5–1空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件空间共点力系合成的几何法空间共点力系平衡的几何条件结论：空间共点力系的合力等于力系中的各个力的矢量和。或者说，合力是由这个力系的力多边形的闭合边来表示。公式§5–1空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件1.空间共点力系合成的几何法空间共点力系

2、平衡的充要的几何条件是这力系的多边形自行闭合，即力系中各力的矢量和等于零。2.空间共点力系平衡的几何条件§5–1空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件§5–2力在轴上和平面上的投影力在轴上的投影力在平面上的投影在空间情况下，力F在x轴上投影，与平面情形相似，等于这个力的模乘以这个力与x轴正向间夹角α的余弦。αxxabABF§5–2力在轴上和平面上的投影1.力在轴上的投影平行六面体规则§5–2力在轴上和平面上的投影引入x，y，z轴单位矢i，j，k。则可设将力F按坐标轴x，y，z方向分解为空间三正交分量：Fx，Fy，Fz。则力的分解§5–2力

3、在轴上和平面上的投影由力矢F的始端A和末端B向投影平面oxy引垂线，由垂足A′到B′所构成的矢量A′B′，就是力F在平面Oxy上的投影，记为Fxy。xyOA′B′ABFFxy注意力在轴上的投影是一代数量。力在一平面上的投影仍是一矢量。2.力在平面上的投影力Fxy的大小：§5–2力在轴上和平面上的投影§5–2力在轴上和平面上的投影二次投影法力F的方向xyαβγzFFxFyFzA解：力F的大小例5-1已知车床在车削一圆棒时，由测力计测得刀具承受的力F的三个正交分量Fx，Fy，Fz的大小各为4.5kN，6.3kN，18kN。试求力F的大小和方向。

4、例题5-1§5–2力在轴上和平面上的投影例题5-1§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件合力投影定理空间共点力系平衡的充要条件共点力系的合力在某一轴上的投影，等于力系中所有各力在同一轴上投影的代数和。§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件1.合力投影定理空间共点力系的平衡方程力系中各力在三个坐标轴中每一轴上的投影之和分别等于零。2.空间共点力系平衡的充要条件§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件例5-2如图所示圆柱斜齿轮，其上受啮合力Fn的作用。已知斜齿轮的啮合角(螺旋角)β和压力角α，试求力Fn沿x，y和z

5、轴的分力。例题5-2§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件例题5-2运动演示例题5-2§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件将力Fn向z轴和Oxy平面投影解：例题5-2§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件沿各轴的分力为将力Fxy向x，y轴投影例题5-2§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件例5-3如图所示为空气动力天平上测定模型所受阻力用的一个悬挂节点O，其上作用有铅直载荷F。钢丝OA和OB所构成的平面垂直于铅直平面Oyz，并与该平面相交于OD，而钢丝OC则沿水平轴y。已知OD与轴z间的夹角为

6、β，又∠AOD=∠BOD=α，试求各钢丝中的拉力。例题5-3例题5-3§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件取O点为研究对象，受力分析如图所示，这些力构成了空间共点力系。解：αyzxβαABCDFF1OF2F3例题5-3§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件力F2，F3的方向通过α角和β角来表示，α是这两力各自对坐标平面Oyz的倾角，β是这两力在坐标平面Oyz上的投影对z轴的偏角。故求这两力在y轴和z轴上的投影时，须先将它们投影到Oyz平面上。例题5-3§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件力F2在平面O

7、yz上的投影为：并与z轴成β角。FzyβF12F'O故力F2在y，z轴上的投影分别为:－F2cosαsinβ和F2cosαcosβ。力F3的投影可用同样方法求出。αyzxβαABCDFF1OF2F3F'例题5-3§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件力F2与x轴之间的夹角为90o－α，故它在该轴上的投影为：例题5-3§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件联立求解可得列平衡方程αyzxβαABCDFF1OF2F3F'例题5-3§5–3空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件§5–4力偶矩矢力偶矩矢力偶作用面的平移力

8、偶等效定理空间力偶作用面的平移并不改变该力偶对刚体的作用效应。§5–4力偶矩矢1.力偶作用面的