静力学的基本公理.ppt

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1、工程力学B第1章静力学基础知识1.4力在坐标轴上的投影1.5力矩1.6力偶和力偶矩1.1静力学基本概念1.7物体的受力分析及受力图1.2静力学公理1.3载荷、约束与约束力1.1静力学基本概念第1章静力学基础知识1.1静力学基本概念1、力的概念：两类：（1）直接接触作用力；（2）场下的相互作用力。力的作用效应：运动效应（外效应）；变形效应（内效应）。力的三要素：大小，方向，作用点；单位：根据力的作用点情况力有：力是矢量——N或kN。有向线段，力是定位矢量集中、分布力。1.1静力学基本概念2、刚体的概念刚体：在运动中和受力作用后，形状和大小都不发生改变，质点：具有一定质量

2、，而几何形状和尺寸可忽略不计的物体。质点系：有限个或无限个相互联系并组成运动整体的一群质点。内部各点之间距离不变的物体。（理想化物体）；1.1静力学基本概念3、平衡概念物体在力作用下相对与惯性参考系处于静止或匀速直线平动的状态。4、力系的概念平面力系；空间力系；平行力系；一般力系；力偶系；等效力系；平衡力系。1.1静力学基本概念5、静力学研究的两个基本问题研究力系对物体作用的总效应，主要研究两类问题：（1）作用在刚体上的力系简化（2）力系的平衡条件导出力系的平衡条件。——分解或合成；1.2静力学公理第1章静力学基础知识1.2静力学公理公理就是指符合客观实际，不可能用更简单的原理去解

3、释，既不可能证明也无需证明，为大家所公认的普遍规律。下面介绍的静力学基本公理，是人们关于力的基本性质和基本关系的概括和总结，它们构成了静力学全部理论的基础。静力学的所有推理及定理都是通过数学方法，在这些公理的基础上推导出来的。1.2静力学公理准确理解这些公理，对于熟练掌握和应用静力学的知识去解决工程问题是十分重要的。公理1二力平衡公理作用在同一刚体上的二个力，使刚体保持平衡的必要且充分的条件是；这二个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。1.2静力学的基本公理推论一：推论二:若只在两端点受力下保持平衡，则两端点的作用力必须大小相等，方向相反，且沿着杆的轴线，这样的直杆称为二力杆。

4、注意：忽略自重的直杆若只在两点的受力下保持平衡，则两点的作用力必须大小相等，方向相反，且沿着两点的连线，这样的构件称为二力构件。注：忽略构件的自重F1F2F2=F11.2静力学的基本公理作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，公理2平行四边形法则O合成的矢量关系式为FR=F1+F2公理2表明，F2F1FR其大小和方向可由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示。作用于同一个点上的二个力F1和F2对物体的作用效果与其合力FR等效，所以可以替换。据此，也可以将一个力分解为作用于同一点的两个力。1.2静力学的基本公理公理2平行四边形法则是一切力系分解、合成及简化的

5、基础法则。由平行四边形法则可以演绎出另外两个法则：力的三角形法则：F1F2FROF1F2FRO在利用几何关系求合力时，无须作平行四边形，只须将其中一个力平行移动至与另一个力首尾相接，作出平行四边形的一半即三角形就可以了。1.2静力学的基本公理力的多边形法则：设一平面汇交力系，所有力的作用线共面且汇交于一点o，如下图（a）所示。FRFR1FR2o（b）根据平行四边形法则，力系中的每两个力可以合成为一个合力，逐步两两合成，最终可以合成为一个合力。F1F2F3F4（a）oF1F3F4F21.2静力学的基本公理oF2F3F4F1（a）FR2FR1FRoF4F3F2F1（b）FRoF4F3F2

6、F1（c）力多边形法则可以用于由n个力构成的平面汇交力系，结论如下：合力的大小和方向由力多边形法则及其几何关系确定。这样的方法称为几何法。平面汇交力系可以合成为一个通过汇交点的合力，合力等于分力的矢量和，即：1.2静力学的基本公理公理3加减平衡力系公理在作用于刚体的已知力系上，加上或除去任何平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效果。公理3表明，在原有力系上加上（减去）平衡力系而形成的新力系与原力系等效，可以替换。推理一:力的可传性原理作用于刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体内的另一点，而不改变其对刚体的作用效果。公理3是力系进行简化的重要法则，在等效的前提下，可用简单的力系替换复杂的

7、力系。注:公理3只适用于刚体，对变形体来说是不成立的。1.2静力学的基本公理推理一:力的可传性原理推理二：三力平衡汇交原理作用于刚体上的三个不平行的力构成的力系，其中两个力的作用线汇交于一点，若此三力要构成平衡力系，则第三个力的作用线必与前两个力共面，且其作用线必通过汇交点。ABFABFABFF‘等效等效F1.2静力学的基本公理公理4作用和反作用定律两物体相互间的作用力与反作用力公理4是一切物体系统受力分析的基础法则，其表明作用力和反作用力总是成对出现、同