静力学基本知识.ppt

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1、静力学CAI课件吉林工业大学工程力学系第一篇静力学主要研究三个问题：1.物体的受力分析2.力系的等效替换和简化3.刚体在各种力系作用下的平衡条件及其应用静力学研究物体在力系作用下的平衡规律.第一章静力学基本知识§1-1力的概念力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态和形状发生改变。力使物体运动状态发生改变的效应称为外效应---运动效应。力使物体形状发生改变的效应称为内效应----变形效应。力的三要素：力的大小，方向和作用点。§1-2静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作

2、用于该点，其大小和方向由这两个力矢为边所构成的平行四边形的对角线确定。公理2二力平衡条件作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上等值，反向，共线！在两个力作用下平衡的刚体——二力构件；二力构件受力沿力作用点连线方向！AB二力构件ABAB二力构件承受外力与本身形状无关；公理3加减平衡力系原理在作用于刚体的已知力系中，加上或去掉任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变它对于刚体的作用。推理

3、2三力平衡汇交定理当刚体受三个力而处于平衡时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。F2F1OF1F2和作用线汇交于O点，重力mg作用线也穿过O点。AB公理4作用与反作用定律AB两个物体相互作用的力，一个记为；另一个记为，等值，反向，共线！有：公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变.变形体遵从刚体平衡条件！刚体平衡条件对变形体而言，只是必要条件！§1-3约束和约束反力一、柔索约束柔索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着柔索背离

4、物体。二、光滑面约束光滑面约束对被约束物体的约束力作用在接触点处，其方向沿接触面在该点的公法线上，并指向物体。约束力的方向总是与该约束所能阻碍的运动方向相反！！！圆柱铰链和固定铰链支座对物体的约束力，通过铰链中心，方向不定。2、向心轴承同上RO三、光滑铰链约束1.圆柱铰链和固定铰链支座OO四、辊轴支座约束OO约束力只能沿光滑支撑面的法线方向，并通过铰链中心。O五、光滑球铰链约束球铰链对物体的约束力过球心，大小，方向不定。ROXooYOZoO用投影表示力:§1-4物体的受力分析和受力图（1）对象明确，分离彻底。根据问题的要求，研

5、究对象可以是一个物体，或几个相联系的物体组成的物体系统。在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全部解除，单独画出它的简单图形。（2）力不能凭空产生，有力必有施力物体（3）根据每个约束单独作用时，由该约束本身的特性确定约束的方向。（4）不画内力，只画外力。内力是所取研究对象内部各物体间的相互作用力；外力是研究对象以外的物体对研究对象的作用力。（5）物体之间的相互作用力应满足作用与反作用定律。§1-5力的投影一、力的投影力在轴上的投影:力与该投影轴单位矢量的标量积.ZzyYFxXβo二次投影法YZzyxZFOX力F在xy平

6、面的投影为力F=coscos=cos==zyxFO用投影表示力：力F在直角坐标系中的解析式ROOXYooXooYO1.圆柱铰链和固定铰链支座常常用投影表示力：2.辊轴支座约束OOYO§1-6力矩和力偶一：力对点之矩oABFh矩心o，力臂h，单位：Nm可以用三角形的面积表示：zyFxorABα定义：力对点之矩是定位矢量定位矢量O=二：力对轴之矩研究力使门绕Z轴转动定义：力对轴之矩ABFOZ如果力与轴共面：则zyxoXYxy力对轴之矩的计算在A（x，y，z）点作用力F，求把力在xy平面投影ZYFXA算出：同理：=力对点之矩力对轴之

7、矩经比较有：力对点之矩在x轴的投影等于力对x轴之矩。对y，z轴有同样结论！,,ABCFabczyxo直角曲杆OABC受水平力F作用；求力对坐标轴的矩。解：因为力与x轴共面，zxoFcb计算对y轴的矩计算对z轴的矩yoxFabABCFabczyxo另解：计算力对点o之矩可知：作用于同一物体上的大小相等,方向相反且不共线的两个力组成的特殊力系.FF’两力作用线之间的距离d称为力偶臂.力偶(F,F’)两个力所在平面称为力偶作用面.三：力偶力偶不能合成为一个合力。也不能用一个力来平衡！FF’平面力偶对刚体的转动效应（大小和方向）用力偶

8、矩来度量。力偶矩定义：FF’OAB力偶矩相同的力偶都等效，因此力偶可以在作用面内搬移！空间力偶对刚体的转动效应（大小和方向，方位）用力偶矩矢来度量。力偶矩矢定义：FF’力偶矩矢相同的力偶都等效，因此空间力偶可以在刚体上搬移！力偶矩矢是自由矢量！yzx300200200AB解：