静力学-平面力系.ppt

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1、第2章平面力系1目录静力学2.1平面汇交力系2.2力矩与平面力偶系2.3平面一般力系2.4物体系统的平衡、静定问题和静不定问题2.5平面简单桁架的内力计算2.6滑动摩擦2静力学引言力的作用线在同一平面内的力系，称为平面力系。平面汇交力系和平面力偶系是平面力系中两种最简单、最基本的力系，它们是研究复杂力系的基础。本章首先研究平面汇交力系的合成与平衡，其次介绍力偶的基本特性，以及平面力偶系的合成与平衡，最后重点研究平面一般力系的简化与平衡，以及物体系统的平衡问题。3静力学§2.1平面汇交力系一、几何法1.两个共点力的合成合力方向由正弦定理知：由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。由余弦定

2、理得：4静力学2.平面汇交力系的合成为力多边形结论：即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。5静力学3.平面汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：力多边形自行封闭。或：力系中各力的矢量和等于零。平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零，即：6静力学[例1]已知压路机碾子重P=20kN，r=60cm，欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象；②取分离体画受力图；解：∵当碾子刚离地面时NA=0，拉力F最大，这时

3、拉力F、自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件知，力多边形封闭。7静力学由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5kN,NB=23.1kN所以几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③作力多边形，选择适当的比例尺；④求出未知数。几何法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高；③不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法——解析法8静力学1.力在坐标轴上的投影X=Fx=F·cosaY=Fy=F·sina=F·cosb二、解析法9静力学2.合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和

4、在y轴投影的和分别为：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：10静力学合力的大小：方向：作用点：∴为该力系的汇交点。3.平衡的解析法从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。即：或为平衡的充要条件，也叫平衡方程。11静力学解：①研究AB杆；②画出受力图；③列平衡方程；④解平衡方程：[例2]已知P=2kN，求SCD、RA。由于EB=BC=0.4m，解得：；12静力学[例3]已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？解：研究球受力如图，选投影轴列方程为由②得①②由①得13静力学又[例4]求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h

5、。解：先研究物块，受力如图，解力三角形：14静力学再研究球，受力如图，作力三角形，解力三角形。NB=0时，为球离开地面15静力学解题技巧及说明：1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。16①是代数量。当F=0或d=0时，=0。③是影响转动的独立因素。⑤=2

6、⊿AOB=F·d,2倍⊿形面积。静力学力对物体可以产生移动效应—取决于力的大小、方向转动效应—取决于力矩的大小、方向§2.2力矩·平面力偶系-+一、力对点的矩说明：②F↑,d↑转动效应明显。④单位N·m，工程单位kgf·m。17[例5]已知：如图F、Q、l，求：和静力学解：①用力对点的矩法②应用合力矩定理18静力学二、平面力偶系1.力偶的概念：在日常生活和工程实践中，常见物体受到两个大小相等、方向相反，作用线不重合的平行力的作用。大小相等、方向相反，作用线不重合的两个平行力称为力偶。192．力偶矩的概念：力偶对刚体的转动效应用力偶矩表示。在平面问题中，力偶矩是代数量。以M(F，F′)表示，也

7、可简写成M，即M＝±Fd式中的正负号一般以逆时针转向为正，顺时针转向为负。力偶矩的单位为N·m。力偶矩的大小也可用力偶中的一个力为底边与另一个力的作用线上任一点所构成的三角形面积的两倍表示，即静力学20静力学性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。性质3：平面力偶等效定理：作用在同一平面内的