003静力学-一般力系.ppt

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1、第3章一般力系静力学1目录静力学3.1力线平移定理3.2平面一般力系向一点简化3.3一般力系的平衡方程3.4物体系统的平衡·静定问题和超静定问题3.5平面简单桁架的内力计算3.6摩擦2静力学平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系，叫平面任意力系。[例]力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知力系（平面汇交力系和平面力偶系）引言3静力学工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力系，即空间力系，空间力系是最一般的力系。(a)图为空间汇交力系；(b)图为空间任意力系。(b)图中，若去了风力，则为空间平行力系

2、。迎面风力侧面风力b4静力学[证]力力系§3.1力线平移定理作用在刚体上点A的力F，可以平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩，等于原来的力F对新作用点B的矩。5静力学①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶（例断丝锥）②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F•d③力线平移定理是力系简化的理论基础。说明：6静力学一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系（未知力系）（已知力系）汇交力系力，R'(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，MO(主矩)，(作用在该平面上)§3.2平面一般力系向作用面内一点简化一、平面一般力

3、系的简化7大小：主矢方向：简化中心(与简化中心位置无关)[因主矢等于各力的矢量和]静力学（移动效应）8静力学大小：主矩MO方向：方向规定+-简化中心：(与简化中心有关)（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）（转动效应）固定端（插入端）约束雨搭车刀9静力学固定端（插入端）约束说明：①认为Fi这群力在同一平面内;②将Fi向A点简化得一力和一力偶;③RA方向不定可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA为固定端约束反力;⑤YA,XA限制物体平动,MA为限制转动。10静力学简化结果：主矢，主矩MO，下面分别讨论。②=0，MO≠0，即简化结果为一合力偶MO

4、=M，此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时主矩与简化中心O无关。①=0，MO=0，则力系平衡，下节专门讨论。≠0，MO=0，即简化为一个作用于简化中心的合力。这时简化结果就是合力（这个力系的合力），。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）二、平面任意力系的简化结果分析11静力学④≠0，MO≠0，为最一般的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置12静力学结论：平面任意力系的简化结果：①合力偶MO；②合力合力矩定理：由于主矩而合力对O点的矩———合力矩定理由于简化中

5、心是任意选取的，故此式有普遍意义。即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。13静力学§3.3一般力系的平衡条件和平衡方程一、平面一般力系的平衡条件和平衡方程由于=0为力平衡MO=0为力偶也平衡所以平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢和主矩MO都等于零，即：14静力学②二矩式条件：x轴不⊥AB连线③三矩式条件：A、B、C不在同一直线上上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。①一矩式15静力学[例1]已知：P，a，求：A、B两点的支座反力。解：①选AB梁研究；②画受力图；③列平衡方程：16[例2]悬臂吊车如图a)

6、所示。A、B、C处均为铰接。AB梁自重W1＝4kN，载荷重W＝l0kN，BC杆自重不计，有关尺寸如图a)所示。求BC杆所受的力和铰A处的约束反力。静力学17解(1)选AB梁为研究对象，画出分离体图。在AB梁上主动力有W1，和W；约束反力有支座A处的反力FAx和FAy；由于BC为二力杆，故B处反力为FBC，该力系为平面一般力系，受力图如图b)所示。(2)列平衡方程并求解。选取坐标轴如图b)所示。为避免解联立方程，在列平衡方程时尽可能做到一个方程中只包含一个未知量，并且先列出能解出未知量的方程，于是有ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMA(F)=0，解得：静力学1

7、8静力学[例3]自重W＝100kN的T形刚架ABD，置于铅垂面内，载荷如图a)所示。已知M＝20kN·m，F＝400kN，q＝20kN/m，L＝lm。求固定端A处的约束反力。19静力学解(1)取T形刚架为研究对象，其上作用有主动力W、F、M和线性分布载荷。将线性分布载荷化为一合力，其大小等于线性分布载荷的面积，即F1＝q×3L÷2＝30kN，其作用线作用于三角形分布载荷的几何中心，即距点A为L处。约束反力有FAx，FAy和MA。其受力与坐标如图b)所示。(2)列平衡方程：ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMA(F)=0，解得：20设有F1,F2…Fn各平行力系

8、，向O点简化得：合力作用线的位置为：平衡的充要条件为主矢=0主矩MO=0静力学平面平行力系：各