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1、平面一般力系力的平移定理平面力系简化平衡方程有什么特点？各力的作用线不汇交于一点请Shift+F5平面一般力系——各力的作用线都在同一平面内，但既不汇交于一点，也不平行。｛F1，F2，···Fn｝平面汇交力系和平面力偶系是平面一般力系的特例。平面一般力系是工程中最常见的力系。······一、力的平移定理作用在刚体上的力F，可以平移到同一刚体上的任一点O，但必须同时增加一附加力偶，附加力偶的力偶矩M等于原力F对新作用点O之矩。这就是力的平移定理。F'F'dMF''FFOOOAAA这就相当于把力F移到了O点，同时增加了一个附加力偶，其力偶矩为：M=MO(F)=F·d把F由原来
2、的A点平移到O点，可以吗？根据加减平衡力系公理，在O点加上一对与F平行且等值、反向力F’和F”,使F=F’=F”,则F和F”构成了一个力偶，其附加力偶矩为：M=F·d力的平移定理由此得证请Shift+F5问题：力F对齿轮和轴各有什么作用？rOFM动画力的平移定理应用在原力F作用下齿轮会转轴会弯曲请Shift+F5（1）为什么钉子有时会折弯？（2）乒乓球为什么会旋转？FF’MMFF’晕！锤子砸偏了力的平移定理应用请Shift+F5MMFF力的平移定理应用（3）攻丝时为什么要用两只手？平衡力系请Shift+F5MF力的平移定理应用（4）攻丝时用一只手行吗？在F作用下丝锥会断力
3、不平衡问题1：图中的平面一般力系对刚体的作用效果是怎样的？问题2：能否将平面一般力系｛F1，F2···Fn｝中各力都向刚体的某点平移？假如可以的话，就能够像平面汇交力系那样，对各力进行合成了。刚体平衡吗？——不知道！平面一般力系可以直接合成吗？平面一般力系不是汇交力系，不可以直接合成！OABN力的平移定理应用（简化中心）｛F1，F2···Fn｝请Shift+F5二、平面一般力系的简化（一）平面一般力系的主矢与主矩设在刚体上作用有一平面一般力系{F1,F2,···Fn}（如图a）。在该力系所在的平面内任取一点O，该点称为简化中心。应用力的平移定理，将力系中的各力都平移到O点
4、，于是就得到一个汇交于O点的平面汇交力系{F1’,F’2,···F’n}和一个力偶矩分别为{M1,M2,···Mn}的附加力偶系（如图b）。将各力和各力偶矩分别合成，可得到一个力和一个力偶（如图c）。O为任意点图a图b图c力的平移定理应用平面一般力系的简化过程F’O为任意点平面一般力系（未知力系）向一点简化平面汇交力系+平面力偶系（可知力系）平面汇交力系合力F’，作用于简化中心O；平面力偶系合力偶，其力偶矩MO，作用于刚体平面。{F1,F2,···Fn}{F1’,F’2,···F’n}+{M1,M2,···Mn}合成合成所得平面汇交力系（F1’,F2’,···Fn’）可以
5、合成为一个作用于O点的合矢量F’：F’=∑Fi’=∑Fi合矢量F’称为原平面一般力系对简化中心O的主矢（如图c）。所得的平面附加力偶系（M1,M2,···Mn）可以合成为一个的力偶,其力偶矩MO等于各力对简化中心O之矩的代数和：MO=∑MO(Fi)=∑Fi·di力偶矩MO称为原平面一般力系对简化中心O的主矩。图a图b图c思考：平面一般力系的主矢是否就是该力系简化后的合力？主矢和合力有何区别？主矢是原力系｛F1，F2，…Fn｝中各力的矢量和。主矢是自由矢量，只有大小、方向，而不涉及作用点，是一个自由矢量，与简化中心无关。合力为作用点在简化中心O的力矢量。合力的大小、方向与主
6、矢一致，与原力系等效，有大小、方向、作用点，是滑移矢量。只有求出合力，才能知道主矢的大小和方向。平面一般力系简化的结论——1、平面一般力系向作用平面内任一点O简化后，可得到一个力和一个力偶。2、这个力的大小和方向与原力系的主矢相同，作用于简化中心O点；3、这个力偶的力偶矩等于原力系对简化中心O点的主矩，大小为原力系中各力对简化中心O点之矩的代数和；4、主矢与简化中心的选择无关。但一般情况下，平面力系的主矩与简化中心的选择有关。力的平移定理的性质：问题1：为什么平面一般力系的主矢与简化中心的选择无关，而主矩与简化中心的选择有关？?答：这就要看，把作用在刚体上某点的力F平行移
7、到其它点，所得的力和附加力偶是否相同？当力F平移时，①力的大小、方向都不改变；②一般情况下，附加力偶的力偶矩的大小、正负都要随新指定点的位置的不同而不同。下面我们就来证明——请Shift+F5F1AFCBF1F3F2AF1F3F2AF3F2FAF1F3F2FO1F1F3F2FO2F1F3F2FO3F3F2F有一力系作用于刚体平面内将各力向A点简化并求出合力这是求合力的方法之一F1无论将力系向刚体内的哪一点简化，合力的大小、方向都不会变化。所以说主矢与简化中心的选择无关。那么，主矩又会怎样呢？将力系向刚体内的另一点简化AF1F3
