《平面一般力系》PPT课件.ppt

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1、§4-1力线平移定理BoAF力的可传性第四章平面一般力系AodFF1F2AodF1m(F1,F2)--平衡力F1=F2=Fm=Fd=mo(F)(F2,F)--力偶AodF作用于刚体上的力,可以平移到同一刚体的任一指定点,但必须同时附加一力偶,其力偶矩等于原来的力对此指定点的矩。力的平移定理：AodFAodFm一个力平移的结果可得到同平面的一个力和一个力偶。反之同平面的一个力F和一个力偶矩为m的力偶也一定能合成为一个大小和方向与力F相同的力，其作用点到力作用线的距离为力的平移定理的逆定理旋球AFoFMFFM平面一般力系向一点简化的实质是利用力的平

2、移定理将一个平面一般力系变换为平面汇交力系和平面力偶系。一、主矢和主矩设在刚体上作用一平面一般力系F1,F2,…Fn各力作用点分别为A1,A2,…An如图所示。在平面上任选一点o为简化中心。oA1A2AnF1F2Fn§4-2平面一般力系向一点的简化原力系转化为作用于O点的一个平面汇交力系F1‘,F2’,…Fn‘以及相应的一个力偶矩分别为m1,m2,…mn的附加平面力偶系。oF1'F2'Fn'm1m2mnF1=F1,F2'=F2,…Fn'=Fnm1=mo(F1),m2=mo(F2),…mn=mo(Fn)根据力的平移定理,将各力平移到简化中心O。

3、其中：oA1A2AnF1F2Fno一般情况下平面汇交力系F1',F2',…Fn'可合成为作用于O点的一个力,其力矢量R‘称为原力系的主矢。FR'=F'i=Fi一般情况下附加平面力偶系可合成一个力偶,其力偶矩Mo称为原力系对于简化中心O的主矩。Mo=mi=mo(Fi)FR'MOoA1A2AnF1F2FnoF1'F2'Fn'm1m2mn平面一般力系向作用面内已知点简化,一般可以得到一个力和一个力偶.这个力作用在简化中心,其矢量称为原力系的主矢,它等于这个力系中各力的矢量和;这个力偶的力偶矩称为原力系对于简化中心的主矩,它等于这个力系中各力对

4、简化中心的矩代数和。力系的主矢FR'只是原力系中各力的矢量和,所以它的大小和方向与简化中心的位置无关。力系对于简化中心的主矩Mo,一般与简化中心的位置有关。结论ooF1'F2'Fn'm1m2mnoA1A2AnF1F2Fn主矢的计算:Mo=mo(Fi)XyXyXyF/Rx=F/xi=FxiF/Ry=F/yi=Fyi主矩的计算:FR'MO二：简化结果的讨论(a)FR'0,Mo=0：FR'=FioFR'MOoFR'原力系简化为一个作用于简化中心O的合力FR'原力系简化为一个力偶.此力偶即为原力系的合力偶,其力偶矩等于主矩Mo。Mo=m

5、o(Fi)oFR'MOoMO(b)FR'=0,Mo0：oFR01力系可以简化为一个合力FR,其大小和方向均与FR/相同，但是作用在另一点O1。即：FR=FR'oFR'MOd(c)FR'0,Mo0：根据力的平移定理的逆定理：其作用线位置与简化中心点O的距离为:合力矩定理：当平面一般力系简化为一个合力时,合力对力系所在平面内任一点的矩,等于力系中各力对同一点的矩的代数和。mo(FR)=FRd=MO而MO=mo(Fi)mo(FR)=mo(Fi)OFR01d合力对o点的矩：xy(x,0)FRxFRymo(FR)=mo(FRx)+mo(FR

6、y)=FRyx=MOx(d)FR=0,Mo=0原力系为平衡力系，其简化结果与简化中心的位置无关。三、固定端约束:A既能限制物体移动又能限制物体转动的约束AFAyFAxmA1、当被固定端约束的物体所受的主动力是平面一般力系时，物体所受的约束反力也一定形成一个与主动力有关的平面一般力系。RAmA例题1图示力系有合力。试求合力的大小,方向及作用线到A点的距离。AB1m1m1m25kN20kN18kN60o30o解1取A点为简化中心，建立图示坐标系：xy主矢：FR/=Fi主矩：MA=mA(Fi)平面一般力系的简化示例AB1m1m1m25kN

7、20kN18kN60o30o2、求力系的主矢F/Rx=FiX=20cos60o+18cos30o=25.59kNF/Ry=Fiy=25+20sin60o-18sin30o=33.3kNF/RAB1m1m1m25kN20kN18kN60o30oF/R3、求力系的主矩MA=mA(Fi)=1×25+2×20sin60o-3×18sin30o=32.64kN.mMA因为主矢、主矩均不为0，所以简化的最终结果为一个合力，此合力的大小和方向与主矢相同。xAB1m1m1m25kN20kN18kN60o30o4、求合力的作用线位置FRXC所以简化的最终结

8、果为一个合力FR。F/RMAx=ACxABAabBqqx(1)定义集中力;分布荷载;平行分布线荷载(线荷载)线荷载集度qN/m;kN/m均布线荷载非均