第2章平面一般力系ppt课件.ppt

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1、第二章平面一般力系1静力学第二章平面一般力系平面一般力系：各力的作用线都在同一平面内且任意分布的力系。[例]屋架：有自重、风压力、约束反力。这些力构成平面一般力系。2静力学平面一般力系包含以下几种特殊力系：（1）平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。（2）平面平行力系：各力的作用线都在同一平面内且相互平行的力系。（3）平面力偶系：各力偶作用面共面。3静力学§2-1平面一般力系的简化一、力的平移定理可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一指定点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原力对指

2、定点B的矩。==证：4静力学●该定理指出，一个力可等效于一个力和一个力偶，或一个力可分解为作用在同平面内的一个力和一个力偶。其逆定理表明，在同平面内的一个力和一个力偶可等效或合成一个力。●该定理既是复杂力系简化的理论依据，又是分析力对物体作用效应的重要方法。例如单手攻丝时，而且丝锥易折断。5静力学二、平面汇交力系的合成设有四个力组成的平面汇交力系，应用平行四边形法则：abcde说明：（1）去掉虚线后的多边形称为力多边形。用此方法求合力，称为力多边形法则。（2）改变分力的作图顺序，力多边形改变，但其合力不变。6静力

3、学对于由n个力组成的汇交力系，有平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力，其大小和方向等于各分力的矢量和。（a）以A点为原点建立直角坐标系，将（a）式向x、y轴投影：由矢量投影定理：7静力学当合力等于零，即时，汇交力系平衡。此时，力多边形自行封闭这就是汇交力系平衡的几何条件。合力的大小：方向：作用点：力系的汇交点8静力学[例1]如图所示，作用于吊环螺钉上的四个力构成平面汇交力系。已知各力的大小为F1=360N，F2=550N，F3=380N，F4=300N，方向如图。试求合力的大小和方向。解：选取图示坐标系，则9静力

4、学合力的大小和方向分别为由于为正，为负，故合力在第四象限，如图所示。三、平面力偶系的合成10静力学设有两个力偶组成的力偶系结论:平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。对由n个力偶组成的力偶系：==11(c)(b)静力学四、平面一般力系向作用面内任一点简化设刚体上作用一平面任意力系、······。在力系作用面内任取一点O，称该点为简化中心（1）将各力平移至点O，得一平面汇交力系和一平面力偶系。（2）将平面汇交力系合成：原力系中各力的矢量和称为力系的主矢量，简称主矢（它是不是原力系的合力？），用

5、表示，即m1m2mn=(a)12(c)静力学(3)将平面力偶系合成：得到作用于力系平面内的一力偶，其力偶矩为:=m1+m2+…+mn原力系中各力对简化中心之矩的代数和称为力系对简化中心的主矩（它是不是合力偶？）主矩一般与简化中心的位置有关（why？）。MOMO=主矢作用在简化中心O点，与简化中心位置无关（为什么？）。=(a)m1m2mn(b)13(c)(a)静力学过O点建立直角坐标系，由矢量和投影定理，得主矢在x、y轴上的投影为：则主矢的大小：yxyx方向：α结论：平面一般力系向作用面内任一点简化，得到一个力和一

6、个力偶。这力的大小和方向等于原力系的主矢，作用在简化中心；这力偶的矩等于原力系对简化中心的主矩。MO14静力学固定端（插入端）约束说明①认为Fi这群力在同一平面内;②将Fi向A点简化得一力和一力偶;③RA方向不定可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,mA为固定端约束反力;⑤YA,XA限制物体平动,mA为限制转动。15静力学①=0,MO≠0原力系简化为一合力偶。只有在这种情况下，主矩才与简化中心的位置无关，因为力偶对任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。简化结果：主矢，主矩MO，下面分别讨论。五、简化结果

7、的讨论合力矩定理②≠0,MO=0,原力系简化为一个合力，合力（原力系各力的矢量和），作用线通过简化中心O。出现这种情况是因为简化中心刚好选在了合力的作用线上了。1.简化结果的讨论16静力学③≠0,MO≠0（最一般的情况），此时可以进一步简化为一个合力。应用力的平移定理的逆过程：合力在主矢的左侧还是右侧？根据合力对简化中心矩的转向应与主矩MO的转向一致的原则来确定。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置17静力学④=0，MO=0，则力系平衡,以后讨论。2.合力矩定理因此，平面一般力系向作用面内一点简化，有三种

8、可能结果：合力、合力偶或平衡。由1③知,合力对O点的矩:又因为主矩:于是:即:平面一般力系的合力对力系所在平面内任一点的矩，等于力系中各力对同一点矩的代数和，这就是合力矩定理。18例如已知：如图F、Q、l,求：和静力学解：①用力对点的矩法②应用合力矩定理19[例2]图示工字形工件的横截面受三力作用，大小分别为：F1=600N，F2=400N，F3=300N，试将此力系向A