理论力学4 平面一般力系ppt课件.ppt

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1、第四章平面一般力系§4–1力线平移定理§4–2平面一般力系向一点简化§4–3平面一般力系的简化结果•合力矩定理§4–4平面一般力系的平衡条件和平衡方程§4–5平面平行力系的平衡方程§4–6静定与静不定问题的概念•物体系统的平衡*§4–7平面简单桁架的内力分析1静力学引言各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系为平面任意力系。实例：力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知力系（平面汇交力系和平面力偶系）平衡问题：平衡条件；约束反力的求解。基本问题：简化问题；平衡问题平面任意力系：FXAFYAFN2静力学§4-1力线平移定理力的

2、平移定理：可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。[证]力力系3①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶（例断丝锥）②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F•d③力线平移定理是力系简化的理论基础。静力学说明：4静力学§4-2平面一般力系向一点简化汇交力系力，FR'(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，MO(主矩)，(作用在该平面上)一简化方法二简化过程——力线平移定理FR’一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系5简化结果：平面一般力系平面汇交力系平面力偶系

3、合力F’R=FR=Fi合力偶MO=MO(Fi)静力学6静力学主矢：将汇交力系合成得一合力FR‘（矢量和）；（注意它不是原力系的合力，故不能叫做合力）.不涉及作用点，只代表力系中各力矢的矢量和。主矩：平面附加力偶系合成为一个合力偶矩；它是原力系中各力对简化中心的矩的代数和，涉及作用点。7大小：主矩MO方向：方向规定+—简化中心：(与简化中心有关)（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）大小：主矢方向：简化中心(与简化中心位置无关)[因主矢等于各力的矢量和]静力学（移动效应）（转动效应）8静力学三平面固定端（插入端）约束9静力学固定端（插入端）约束说明

4、①认为Fi这群力在同一平面内;②将Fi向A点简化得一力和一力偶;③FA方向不定可用正交分力FAX,FAY表示;④FAX,FAY,MA为固定端约束反力;⑤FAX,FAY限制物体平动,MA为限制转动。雨搭FRFXAFYA10静力学平面固定端（插入端）约束==A11③≠0,MO=0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）,。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）静力学§4-3简化结果分析合力矩定理②=0,MO≠0即简化结果为一合力偶,MO=M此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故

5、这时，主矩与简化中心O无关。①=0，MO=0，则力系平衡,下节专门讨论。简化结果：主矢，主矩MO，下面分别讨论。12静力学④≠0,MO≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置F”RFRF’RF’RFR13合力矩定理：由于主矩而合力对O点的矩———合力矩定理由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。静力学结论：即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。平面任意力系的简化结果：①合力偶MO；②合力FR14[例1]分布载荷１)均布时：合力和合力作用线位置确定。静

6、力学15２）三角形分布时合力和合力作用线的位置：1、合力方向与分布力相同；2、合力的大小等于分布载荷组成的几何图形的面积；3、合力的作用点通过分布载荷组成的几何图形的形心。分布荷载的合成结果：静力学q016梯形分布载荷的处理:1)分成两个三角形的分布载荷ⅡⅡⅠⅠaq1q2aq1q22)三角形和矩形的分布载荷W1W2W1W2静力学17静力学§3-4平面一般力系的平衡条件与平衡方程平面任意力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩都等于零即平面任意力系的平衡方程：一平面任意力系的平衡方程18平面任意力系平衡方程的三种形式一般式二矩式A,B两个取矩点连

7、线，不得与投影轴垂直三矩式三个取矩点，不得共线上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。静力学19平面一般力系的平衡问题求解：解题步骤：１）选取研究对象２）受力分析３）列平衡方程求解[例1]求图示小车A、B两处的约束反力及绳子的拉力。GαBFThabA解:1)取研究对象——小车GFThFNAFNB2)做受力图静力学203)建立适当的坐标轴,列平衡方程如下：解得：xyGFThFNAFNBabC静力学21[例2]起重机的水平梁，A端铰支，B处受拉杆拉力，梁重P=4kN载荷重Q=10kN，a=1m。求：拉杆受力和A处的约束反力。30ºBCA3aa2aPQ30º

8、3aa2aPQFTFAyFAx解：1）研究对象——梁及重物2）画受力图3）选坐标并列方程求解解