理论力学 2平面力系课件.ppt

《理论力学 2平面力系课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章平面力系的简化与平衡1§2–1力的合成与分解§2–2平面汇交力系§2–3平面力偶系§2–4平面任意力系§2–5物系的平衡、静定与超静定问题§2–6平面静定桁架第二章平面力系的简化与平衡2静力学引言工程中常常存在着各种各样的力系。如果力系中各力的作用线在空间任意分布，称为空间一般力系（或空间任意力系）。空间一般力系是最普遍的力系。其它各种力系都可以看作是它的特殊情况。力系分类：平面力系、空间力系空间力系:包括空间汇交力系，空间平行力系，空间力偶系和空间一般力系(空间任意力系)平面力系:包括平

2、面汇交力系，平面平行力系，平面力偶系和平面一般力系(平面任意力系)3静力学(a)图为空间汇交力系；(b)图为空间任意力系；(b)图中去了风力为空间平行力系。迎面风力侧面风力b起重机的挂钩受力为平面汇交力系(c)。（C）4静力学的基本任务就是将力系简化并分析其平衡，简言之，就是力系的简化和平衡。本章介绍平面力系的简化方法、特征和平衡方程及其应用。5静力学合力方向由正弦定理：合力的大小由余弦定理求：用力的三角形求合力§2-1力的合成与分解1.平行四边形（或三角形）法则由力的平行四边形法则求合力6静力

3、学2.力在平面坐标轴上的投影X=Fx=F·cosa：Y=Fy=F·sina=F·cosb7静力学§2-2平面汇交力系1.力系的简化和平衡将力系中诸力矢首尾相接，得到一个几何图形，称为该力系的力多边形。这是一个有缺口的，不闭合的多边形。由第一力矢的起点到最后一力矢的终点所作的力矢，即为该力系的合力。即：8或写成投影形式又由于代入上式得得合力在坐标轴的投影此即合力投影定理9静力学汇交力系平衡的充要条件是：在几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是

4、：力多边形自行封闭用投影表示的平衡条件是：称为平面汇交力系的平衡方程10静力学[例1]已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象②取分离体画受力图解：∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故11静力学由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5

5、kN,NB=23.1kN所以几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③作力多边形，选择适当的比例尺；④求出未知数几何法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高；③不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究汇交力系合成与平衡的另一种方法：解析法。12静力学解：①选AB杆为研究对象②画出受力图③列平衡方程④解平衡方程[例2]已知P=2kN求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；13静力学[例3]已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？解：研究球受力如图，选投影轴列方程为由②得由

6、①得①②14静力学又：[例4]求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h解：研究物块,受力如图，解力三角形：15静力学再研究球，受力如图：作力三角形解力三角形：球离开地面时NB=016静力学1、一般情况，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。17静力学5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相

7、反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。4、对力的方向不能确定的，一般用解析法。18定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：2.合力矩定理由合力投影定理有：[证]od=ob+oc又∵19[例]已知：如图F、Q、l,求：和解：①用力对点的矩法②应用合力矩定理20§2-3平面力偶系平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系设有两个力偶dd21平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。结论:力偶无合力，不能与力等

8、效，只能被另一力偶平衡。22[例]在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力?解:各力偶的合力偶距为根据平面力偶系平衡方程有:由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。23例：求A、C两点的约束反力FA＝－FC＝M／cos450（r＋l）整体24平面力偶系平衡的必要和充分条件是：合力偶矩等于零，即M=mi=0思考：带有垂直和水平光滑槽的矩形平板，其上作用一力偶m。欲用二固定销钉A、B穿入槽内使板平衡，试问能否奏效？