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《理论力学2—平面力系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、较难题1:图示结构,各杆在A、E、F、G处均为铰接,B处为光滑接触。在C、D两处分别作用力F1和F2,且F1＝F2＝500N,各杆自重不计,求F处的约束力。2m2m2m2m2m2mADEFGBCF1F2解:先以整体为研究对象。解得:F1F2FAxFAyFBCADEFGB2m2m2m2m2m2mADEFGBCF1F2FGBDEF再以DF为研究对象,受力如图。解得:F2FEyFFyFFxFExFGyFBFGxF'FyF'Fx方向向下2m2m2m2m2m2mADEFGBCF1F2DEF最后以杆BG为研究对象,受力如图。解得:F2FEyFFyFFxFExFGBFGy
2、FBFGxF'FyF'Fx2m2m2m2m2m2mADEFGBCF1F2BC较难题2:两根铅直杆AB、CD与水平杆BC铰接,B、C、D均为光滑铰链，A为固定端，各杆的长度均为l＝2m，受力情况如图所示。已知水平力F＝6kN，M＝4kN·m，q＝3kN/m。求固定端A及铰链C的约束力。ABCDF2l/3l/2MqMFByFBxFCxFCy解:(1)取BC分析求得结果为负说明与假设方向相反。(2)取CD分析FCDF'CxF'CyFDxFDy求得结果为负说明与假设方向相反。ABCDF2l/3l/2MqBCMFByFBxFCxFCyMqFCxFCyFAyMAFAxB
3、CA(3)取AB连同BC分析ABCDF2l/3l/2MqBCMFByFBxFCxFCyMqFCxFCyFAyMAFAxBCA求得结果为负说明与假设方向相反,即为顺时针方向。[练习]试求固定端A和铰支座B的约束反力。其中CE＝ED解:先以BD为研究对象,受力如图。方向与假设相反MFByFBxBDFDxFDyq0FABDC30°M3aaE再以CDB局部为研究对象,受力如图。MFByFBxBDFDxFDyMFByFBxFCxFCyFBDC30°q0FABDC30°M3aaE最后以整体为研究对象,受力如图。解之得:q0FABDC30°MFByFBxFAyMAFAxM
4、FByFBxBDFDxFDy钱塘江桥。全长1453米。中国第一座现代化公路铁路两用双层钢桁架梁桥。2.5.4平面桁架的内力计算武汉长江大桥。全长1679米。于1957年建成。跨度128米。2.5.4平面桁架的内力计算埃菲尔铁塔是巴黎的标志之一，被法国人爱称为“铁娘子”。它和纽约的帝国大厦、东京的电视塔同被誉为三大著名建筑。2.5.4平面桁架的内力计算底部斜框架轻易跨越了大街，车流人流在塔下畅通无阻，更显铁塔的雄伟壮观。艾菲尔铁塔可谓建筑结构完美统一的代表。2.5.4平面桁架的内力计算桁架的实际节点理想节点桁架是由杆件彼此在两端用铰链连接形成的几何形状不变的结
5、构。桁架中所有杆件都在同一平面内的桁架称为平面桁架。桁架中的铰链接头称为节点。2.5.4平面桁架的内力计算2.5.4平面桁架的内力计算为简化桁架计算，工程实际中采用以下几个假设：(1)桁架的杆件都是直杆；(2)杆件用光滑铰链连接；(3)所受的力作用到节点上且在桁架平面内；(4)桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。这样的桁架，称为理想桁架。其中的每根杆件都只是在两端受力,因此所有的杆件都是二力杆。平面桁架内每个节点都受平面汇交力系作用，为求桁架内每个杆件的内力，逐个取桁架内每个节点为研究对象，求桁架杆件内力的方法即为节点法。1节点法在采用节点
6、法进行计算时，画节点的受力图时，一般假使杆件受拉，即力的方向远离节点。例1:平面桁架的尺寸和支座如图,在节点D处受一集中荷载F=10kN的作用。试求桁架各杆件所受的内力。解:先以整体为研究对象,受力如图。1节点法2mF2mABCD30°13425AB30°134DCFFByFAyFAx25再分别以节点A、C、D为研究对象,受力如图。FAyFAxF1F2AFF'3F'2F5DF3F4F'1C节点A节点C节点D解上述5个方程得其中1,4杆受压。25AB30°134DCFFByFAyFAx用假想的截面(截面可以是平面，也可以是曲面)将桁架截开,取至少包含两个节点以
7、上部分为研究对象,考虑其平衡,求出被截杆件内力,这就是截面法。2截面法FAyFAxABCDEFGFEFGFF123FB例2:图示平面桁架,各杆长度均为1m,在节点E,G,F上分别作用荷载FE＝10kN,FG＝7kN,FF＝5kN。试求杆1、2、3的内力。解:取整体分析解得ABCDEFGFEFGFF123为求1、2、3杆的内力,可作一截面m–n将三杆截断,选定桁架左半部分为研究对象。假定所截断的三根杆都受拉力,受力如图所示,为一平面任意力系。mnAFECDEF1FAyFAxF2F3mnABCDEFGFEFGFF123解得求得1杆受力为负值,说明1杆受压。mnA
8、FECDEF1FAyFAxF2F3mn特殊题:求下列
