理论力学2、平面特殊力系课件.ppt

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1、第二章平面特殊力系1引言①平面汇交力系平面力系②平面力偶力系③平面一般力系(平面任意力系)力系分为：平面力系、空间力系平面特殊力系：平面汇交力系、平面力偶系和平面平行力系2§2–1平面汇交力系合成和平衡的几何法§2–2平面汇交力系合成和平衡的解析法§2–3力矩、力偶的概念及其性质§2–4平面力偶力系的合成与平衡§2–5平面平行力系的合成与平衡第二章平面特殊力系3§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系所有各力的作用线都在同一平面内且汇交于同一点的力系。研究方法：几何法与解析法4§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法（续）一、平面汇交力系合

2、成的几何法1.两个共点力的合成合力方向利用平行四边形法则或力三角形法则合力的大小：52.任意个共点力的合成注意：在力多边形中，所有分力按照同一指向环绕力多边形，而合力则按相反方向环绕力多边形。平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。结论：即：6二、平面汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零7例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反

3、力。Q600600CBAQ300300解：取力系的汇交点A为研究对象，作受力图A.QTBTCTBTC按同样的比例即可量得TB和TC的大小。8几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③作力多边形，选择适当的比例尺；④求出未知数几何法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高；③不能表达各个量之间的函数关系。9FxbaαFx=FcosαyFy=Fsinα二、力在坐标轴上的投影与分解的区别一、力在坐标轴上的投影§2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法10二、合力投影定理合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。11三、平面

4、汇交力系合成与平衡的解析条件平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。即：平衡条件：平衡方程：两个平衡方程，可以求解两个未知数12解：①研究AB杆②画出受力图③列平衡方程④解平衡方程[例1]已知P=2kN，求SCD,RA由EB=BC=0.4m，解得：；13[例2]已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？解：取球为研究对象，选投影轴，列方程得：由②得由①得①②14又：[例3]求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h解：研究块,受力如图，15再研究球，受力如图：NB=0时，为球离开地面的临界条件，则力三角形为：161、一般地，对

5、于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。175、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。18当F=0或d=0时，=0。=2⊿AOB=Fd,2倍⊿形面积。移动效应—取决于力的大小和方向转动效应—取决于力矩的大小和转向§2-3力矩、力偶的概念及其性质一、力

6、对点的矩-+说明：力矩单位：Nm，工程单位：kgfm。FOd矩心逆正顺负力臂力对物体可以产生19定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。即：二、合力矩定理由合力投影定理有：[证]od=ob+oc又∵20[例]已知：如图F、Q、l,求：和解：①用力对点的矩定义②应用合力矩定理21三、平面力偶力系及其性质力偶：大小相等、反向、平行但不共线的两个力，这样的两个力组成的力系，称为力偶。力偶的特点：在任何坐标轴上投影等于零它对物体不产生移动效应，只产生转动效应。力偶矩：力与力偶臂的乘积称为力偶矩力偶不能与一个力等效

7、，也不能用一个力来代替。22O力偶的性质①力偶无合力，力偶只能与力偶相平衡②力偶对任一点的矩完全取决于力偶矩m=±Fd与矩心位置无关。.dxFF’③只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力和力臂的大小，而不改变对物体的作用效果。+－④力偶可在其作用平面内任意移转，而不改变它对物体的外效应。23力偶实例24力偶实例25力偶实例26§2-4平面力偶力系的合成与平衡条件平面力偶力系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶力系力偶力系的合成：dd27平面力偶力系的平衡条件：所有各力偶矩的代数和等于零。结论:平面力偶系合成结果还是一个力偶,其合力偶矩的大小等

8、于各力偶矩的代数和。28平面汇交力系合成的几何法29同平面内力偶等效定理证明30平面力偶系的合成31[例]在一钻床上水平放