课题：1923一次函数与二元一次方程组.doc

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1、课题19.2.3一次函数与二元一次方程组课型：新授主备：张淑芳审核：【学习目标】1、通过数形结合领悟一次函数与二元一次方程（组）之间的联系，会用一次函数的图象描述二元一次方程(组)的解，通过具体问题初步体会运用函数、方程(组)解决有关的问题；2、经历探索一次函数与二元一次方程(组)之间联系的过程，体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题、综合运用知识的能力；【课前导学】1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_______________的解2．已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）A．（1，0）B．

2、（1，3）C．（-1，-1）D．（-1，5）3．已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2，3），则a=________，b=________．4．解方程组解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是________．【课堂研讨】一、一次函数与二元一次方程组的关系二元一次方程ax+by=c都可以转化为一次函数y=，所以每一个二元一次方程的解都可以看成函数y=图像上点的坐标。每一个二元一次方程组都可以看成两个一次函数，求方程组的解就是求两个函数交点坐标；反之，求两个函数的交点坐标就是求方程组的解。两者是一种数形结合的关系。例题，求一次函数y=2x-1和一次

3、函数y=-x+3的交点坐标。2、求直线y=2x+4与直线y=-x+1以及y轴围成的三角形的面积。3、已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线交点C的坐标;xyABC（2）求△ABC的面积.（3）在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。一、一次函数的实际应用例题：如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）（费用=灯的售价+电费）与照明时间x（h）的函数图像，假设两种灯的使用时间都是2000h，照明效果一样。（1）根据图像分别求出、的函数关系式。（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小明房间计

4、划照明2500h，他买一盏白炽灯和一盏节能灯，现有两种用法：①先用白炽灯，再用节能灯；②先用节能灯，再用白炽灯；请你帮他选择一下，使用哪种方案省钱？可省多少钱？【课堂检测】1．二元一次方程组的解既满足方程，有满足方程，所以这个方程组的解只有个。它们又可以看作是函数和函数图象的交点的坐标。2．二元一次方程组的解是，所以直线y=-1.5x+2.5与直线y=2x-1的交点坐标是。【课堂小结】1．解关于x、y的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是多少，从“形”的角度看，相当于确定两条直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标．2．两条直

5、线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．【课后拓展】1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？观察图形A种收费方式是函数；B种收费方式是函数；两图象交于点（______，______），从图象上可以看出：当____0．05x+20．因此，当一个月内上网时间少于_

6、______分钟时，选择方式______省钱；当上网时间等于________分钟时，选择方式____、_____没有区别；当上网时间多于______分钟时，选择方式______省钱．2、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？