课题：1923一次函数与一元一次不等式.doc

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1、通州区张謇学校一键式教学模式﹒数学教学案八年级（下）第十九章一次函数课题19.2.3一次函数与一元一次不等式课型：新授主备：张淑芳审核：【学习目标】1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集。【课前导学】阅读课本96~97页，回答下列问题：1、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤12、当自

2、变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．3、已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．【课堂研讨】问题画出函数y＝的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？问1：一元一次方程＝0的解与函数y＝的图象有什么关系？问:2：一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集与函数y＝的图象有什么关系？4通州区张謇学校一键式教学模式﹒数学教学案八年级（下）第十九章一次

3、函数例题：用画函数图像的方法解不等式：-2x+3<3x-7方法一：将不等式变形，画出对应函数图像方法二：在同一坐标系中画出y=-12+3和y=3x-7的图像(0,3)(1,0)xy练习：已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，当x<0时，y的取值范围是；当y<0时，x的取值范围总结：一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0和一元一次不等式的关系：函数y=kx+b的图像在x轴上方的点所对应的自变量x的值，即为不等式kx+b>0的解集；在x轴上所对应的点的自变量值即为kx+b=0的解；在x轴下方的

4、点所对应的自变量x的值，即为不等式kx+b<0的解集。二、一次函数与一元一次不等式实际应用某市场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查，如果月初销售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末销售，可获利30%，当要付出仓储费700元，请根据商场情况，如何购销获利较多？提示：设投入资金x元，月初销售获利y元，月末销售获利y元，画出函数图像，进行分类比较。练习：4通州区张謇学校一键式教学模式﹒数学教学案八年级（下）第十九章一次函数1、当x时，函数y=2x+3的值大

5、于02、在函数中，若y的值不小于0．则x()A．x≤4B．x≥4C．x≤-4D．x≥-43、已知函数y=kx+b的图像经过(-1，-5)和（1，1）点．（1）当x取怎样的值时，y≥0；（2）当x<2时，y值的范围是什么？【课堂检测】1.求当自变量χ取值范围为什么时，函数у＝2χ＋6的值满足以下条件？1）у＝0；2）у＞02．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________.3．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-

6、kx+2与x轴的交点是__________．4．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．5．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-26．利用图象解不等式5χ－1＞2χ＋5【课堂小结】1、请对本节课你的表现作个自我评价：2、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？【课后拓展】1.作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列

7、问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.4通州区张謇学校一键式教学模式﹒数学教学案八年级（下）第十九章一次函数2．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示

8、的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？3．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1